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加密货币的相关性并非恒定——每次下跌都会飙升至接近1。DCC-GARCH对时变相关性矩阵建模，为配对交易提供动态对冲比率，并给出诚实的时变组合风险。

普通GARCH(1,1)对好消息和坏消息一视同仁，并假设冲击服从高斯分布。EGARCH、GJR-GARCH以及Student-t/偏态-t新息修正了这两个缺陷，为加密资产提供更真实的VaR和预期损失估计。

GARCH(1,1)模型如何捕捉加密货币中的波动率聚集现象，如何使用arch库通过最大似然法拟合该模型，以及如何将条件方差预测转化为仓位规模和动态止损。

搜索与过拟合这条主线的收官之作，以一个负面结果收尾——而这正是正确的结果。ETHUSDT 上的单品种双时间框架搜索找到了一个样本外 +16.35%、未触碰留出窗口 +2.62% 的配置；Deflated Sharpe Ratio 在计入约 37,000 次试验后把它折损到 0.00。对五个主流币（ETH/BTC/SOL/BNB/XRP，每个约 1.18M 根 1 分钟 K 线）按样本外中位数选择的跨品种检验则彻底终结了它：双时间框架 DSR 0.24 / PBO 0.264，三时间框架 DSR 0.14 / PBO 0.327——两者都没过闸门。冠军只在 5 个品种中的 1 个上盈利，其余全部为负。这正是反过拟合装置存在的意义：阻止你把噪声中的最优当成 alpha 拿去上线。

多时间框架回测会通过一根仍在形成中、尚不存在最终收盘价的高时间框架K线泄露未来信息。仅靠代码审查无法建立信心——必须实际测试。我们精确复现了实盘机器人的closed-bar规则，然后用一个“未来偏移探针”证明没有信息泄露：扰动每一根未来K线，并断言每一个过去的信号和交易都逐位不变。25/25项一致性检查全部通过，而且这个探针确实有效（并非一个永远不会失败的空测试）。

GPU 相对 CPU 的领先幅度随批量大小增长——在我们的多时间框架指标预计算上，从每次调用一个组合时的 54.5x 一路升到 61 个组合时的 359.6x——因为一次小规模扫描无法摊薄内核启动和传输开销。我们把一个 167x 的头条数字拆解为一个同样惠及 CPU 的 27x 算法收益，乘以一个 6.2x 的硬件收益，指出 GPU 相对最佳 CPU 的真实领先在单时间框架下只有 3.2x、在多时间框架下只有 6.2x，并给出一份决策指南：一次扫描要宽到什么程度，才值得为 GPU 掏钱。

Apple 的 Metal GPU 没有 float64。把一个向量化回测天真地移植过去，那个诱人的前缀和 WMA 就会在 fp32 下溢出——最大相对误差 211 倍——但它依然能跑完全程，还返回看起来说得过去的数字。修复的办法不是提高精度，而是换一种公式：直接的窗口卷积，fp32 下精度可达 8×10⁻⁷，比单线程 numba 快 55.9 倍。这篇文章讲清楚陷阱本身、背后的算术，以及如何证明自己没有掉进去。