相关性是投资组合经理评估分散化时首先使用的工具。但在加密市场中，相关性具有误导性。两个代币在平静市场中可能显示0.3的Pearson相关性，然后在崩盘时飙升至0.95。
Copula模型通过分离每个资产的单独行为（边际）和资产之间的依赖结构来解决此问题。
为什么线性相关对加密货币不起作用
三个根本问题：
- 非椭圆分布。 BTC日收益率的峰度经常超过10（正态分布为3）。
- 不对称依赖。 资产在下跌时比在上涨时更相关。
- 尾部依赖。 两个资产同时经历极端损失的概率无法被线性相关捕获。
Copula族与尾部依赖
| 族 | 下尾依赖 | 上尾依赖 | 适用场景 |
|---|---|---|---|
| 高斯 | 0 | 0 | 仅分布主体 |
| Student-t | 对称 | 对称 | 通用情况 |
| Clayton | 强 | 0 | 崩盘建模 |
| Gumbel | 0 | 强 | 反弹建模 |
Vine-Copula：高维解决方案
Vine-copula将d维copula分解为双变量copula的级联。10资产的加密投资组合需要45个配对copula——每个可能来自不同的族。
GARCH-EVT-Copula管线
- GARCH模型 → 捕获波动率聚集
- EVT（GPD）→ 建模极端尾部
- Vine-copula → 建模依赖结构
- Monte Carlo → VaR/CVaR估计
参考文献
- Sklar (1959), Joe (2014), Aas et al. (2009)
- 💻 pyvinecopulib
