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現實檢查：計畫和金錢之間會壞掉什麼

套利課程第 11 課。延遲、部分成交、失敗的第二腿和過時價格，搭配一個小型模擬，展示獲利計畫如何變成平均虧損。附有可執行和修改的簡短 Python 程式碼。

7 分鐘閱讀套利 課程 初學者

課程「建立自己的套利機器人」第 11 課。機器人現在知道要交易什麼和交易多少。今天你要檢驗藏在這一切底下的假設：計畫會如同寫下的一樣發生。

正面假設

到目前為止，機器人算出一個計畫：在 A 以 100.00 買 1 枚幣，在 B 以 100.30 賣 1 枚幣，扣除手續費後利潤為 0.0997（第 10 課）。直接執行的做法，是假設兩張訂單會立刻以完全相同的價格成交。這是第一個模擬的寫法，也是第一批機器人在紙面上看起來很棒、實盤卻虧錢的原因。本課其餘部分會拆解這個假設。

會破壞計畫的五件事

  1. 延遲。 從你讀取價格到訂單抵達交易所的這段時間，會經過你的程式、網路、交易所佇列。數十或數百毫秒。價格會在這段時間移動。
  2. 兩條腿，兩個時刻。 你先買，再賣。第一筆成交後，第二筆的價格可能改變。第二腿完成前，你持有一枚幣並承擔價格風險。這稱為腿風險。
  3. 部分成交。 你要求 1 枚幣，卻只得到 0.6。另一腿必須縮小來配合，否則你會剩下一部分沒有避險。
  4. 某一腿失敗。 第二張訂單可能被拒絕：該交易所沒有餘額、碰到價格限制、交易所故障、你碰到速率限制。現在你持有原本不想持有的一枚幣，必須以市場給的任何價格賣出。
  5. 其他機器人。 你看到的價差對所有人都可見。更快的機器人會在你之前拿走委託簿最上方價位。等你的訂單抵達時，你依賴的價位已經不在。你主要會在價格朝不利方向移動時成交，這表示你贏得的交易比平均情況更差。

可執行的模擬

我們保留第 10 課的計畫，並加入兩種影響。第一，B 的買價會在賣出時隨機移動（以價格單位計、有選定分散程度的常態隨機數）。第二，賣出腿有一定機率失敗，而你要以 99.80 在市場拋售這枚幣。

import random
random.seed(11)
FEE = 0.001
ASK_A, BID_B = 100.00, 100.30        # 計畫：在 A 買 1 枚幣，在 B 賣 1 枚幣

def one_trade(move_sigma, fail_chance, dump_price):
    paid = ASK_A * (1 + FEE)
    if random.random() < fail_chance:               # 賣出腿失敗：在市場拋售這枚幣
        return dump_price * (1 - FEE) - paid
    bid_now = BID_B + random.gauss(0, move_sigma)   # 我們買入時，買價已移動
    return bid_now * (1 - FEE) - paid

def run(move_sigma, fail_chance, n=10000):
    r = [one_trade(move_sigma, fail_chance, 99.80) for _ in range(n)]
    return sum(r) / n, sum(x < 0 for x in r) / n

print("plan profit", round(BID_B * (1 - FEE) - ASK_A * (1 + FEE), 4))
for sig, fail in [(0, 0), (0.05, 0), (0.2, 0), (0.2, 0.1), (0.2, 0.3)]:
    m, l = run(sig, fail)
    print(f"move {sig:<5} fail {fail:<4} avg profit {m:+.4f}  losing trades {l*100:.0f}%")

輸出：

plan profit 0.0997
move 0     fail 0    avg profit +0.0997  losing trades 0%
move 0.05  fail 0    avg profit +0.0994  losing trades 2%
move 0.2   fail 0    avg profit +0.0994  losing trades 31%
move 0.2   fail 0.1  avg profit +0.0516  losing trades 38%
move 0.2   fail 0.3  avg profit -0.0512  losing trades 52%

逐行閱讀。

  • 沒有移動，沒有失敗：計畫的結果，+0.0997。
  • 隨機移動 0.05（利潤的一半）：平均值幾乎不變，但每 100 筆交易已有 2 筆虧錢。沒有偏差的隨機雜訊會互相抵消。這是樂觀情況。
  • 隨機移動 0.2：平均值相同，但每 100 筆交易有 31 筆虧錢。你的每筆交易利潤很小，因此即使看似無害的雜訊，也會讓三分之一的交易變成虧損。
  • 第二腿有 10% 機率失敗：平均值減半，成為 +0.0516。一筆失敗交易約損失 0.40（你付 100.10，收到 99.70），會拿走四筆成功交易的利潤。
  • 有 30% 失敗機率：平均值為負，−0.0512。這個策略會虧錢，儘管每個個別計畫看起來都有獲利。

手算檢查失敗成本：你付 100.00 × 1.001 = 100.10。你以 99.80 × 0.999 = 99.7002 拋售。虧損：0.3998。若失敗機率是 30%，預期利潤為 0.7 × 0.0997 − 0.3 × 0.3998 = −0.0501，接近模擬出的 −0.0512（差異是 10 000 次試驗產生的隨機雜訊）。

這個模擬故意保持簡單，並有一個往樂觀方向的重要缺陷：它讓價格在沒有偏差的情況下移動。在真實市場，你得到的成交不是公平樣本。價格往對你有利的方向移動時，其他機器人會在你之前拿走它。價格往不利方向移動時，你才成交。因此，真實結果比「move 0.2, fail 0」那一行更差。

機器人如何處理每個問題

  • 延遲。 測量它。記錄每個步驟的時間。讓機器人靠近交易所（同一區域的伺服器），並先做最便宜的檢查。
  • 腿風險。 選擇暴露時間較短的設計：在兩家交易所都持有餘額，同時賣出和買入，而不是在它們之間轉移幣。兩張訂單一起送出，不要一張接一張。
  • 部分成交。 第一腿之後，讀取實際成交多少，並把第二腿數量設為該數量。
  • 某一腿失敗。 為剩餘的幣準備計畫：以市價賣出、加上價格限制，並在結果中計入成本。如模擬所做，把失敗率加入利潤估計。
  • 其他機器人。 留下安全邊際：只在預期利潤明顯大於零時交易，而不只是略高於零。要高多少，應由你自己的測量決定。

讓 AI 代理人寫它並測試

一個模糊的要求：

讓套利模擬更貼近真實。

一個內建檢查方式的要求：

依第 11 課程式碼撰寫 reality.py：one_trade(move_sigma, fail_chance, dump_price) 和 run(...)。使用 random.seed(11)。第一行輸出必須是 "plan profit 0.0997"。move 0.2、fail 0.3 的那一行必須顯示負的平均利潤。加入一個參數 min_edge：計畫利潤低於 min_edge 時跳過交易。為 min_edge 0.05 和 0.15 印出每筆計畫交易的平均利潤，並用兩句話解釋數字為什麼不同。不要改變計畫數字。

手算失敗成本（0.3998），並和代理人針對單筆失敗交易所印出的結果比較。

你的練習

  1. 執行程式碼，確認輸出和表格相符。
  2. 找出平均利潤剛好是零的失敗機率。手算：0.0997 × (1 − f) = 0.3998 × f，得到 f = 0.0997 / 0.4995，約為 0.20。用 fail 0.2 在程式中檢查。
  3. 把拋售價格從 99.80 改為 99.95。損益兩平的失敗機率如何改變？這說明快速且接近市場價格賣出剩餘幣的價值是什麼？
  4. 讓移動變成單向：從每個 bid_now 減去 0.05（成交偏差）。再次執行並比較。這更接近真實市場。

接下來

你現在知道計畫只是開始，而失敗決定平均結果。第 12 課會建立保護措施：模擬交易（用即時價格執行完整機器人，但使用假錢）、為我們用過的每個數字建立設定檔，以及在一個糟糕小時造成傷害前停止機器人的風險限制。

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