閱讀和走訪委託簿

課程「建立自己的套利機器人」第 9 課。世界 3 從這裡開始：機器人的第 2 階段，成交模擬。到目前為止，每一側我們只用一個價格。今天你會學到為什麼一個價格不夠。

市場攤位

想像一個賣蘋果的市場攤位。賣家有幾箱蘋果，每箱都有自己的價格。第一箱有 2 公斤，每公斤 100 枚幣。第二箱有 3 公斤，每公斤 100.20 枚幣。如果你要 2 公斤，每公斤付 100。如果你要 5 公斤，前 2 公斤每公斤 100，接下來 3 公斤每公斤 100.20。你的平均價格會高於第一個價格。

委託簿就是某種幣的這種攤位。它有兩側。

• 賣方（ask）列出賣家。每一列表示：「我以這個價格賣這個數量」。各列從最低價（最佳賣價）往上排序。你買入時，就從頂端依序吃掉這些列。
• 買方（bid）列出買家。每一列表示：「我以這個價格買這個數量」。各列從最高價（最佳買價）往下排序。你賣出時，就從頂端依序吃掉這些列。

一列稱為一個價位。真實委託簿有數千個價位，但最上方幾個最重要。

一個小型委託簿：

（賣方依照許多交易所的顯示方式，把最差的價格寫在上方、最佳價格寫在下方，因此最佳賣價和最佳買價會在中間相鄰。）

最佳賣價 100.00，最佳買價 99.90，價差 0.10。

正面做法：一個價格乘以數量

直接的方法是把最佳價格乘以數量：3 枚幣以 100.00 計算，成本是 300.00。這是第 1 到第 4 課的掃描器暗中假設的做法。下面的真實成本是 300.20，所以直接方法在 3 枚幣的交易上差了 0.20，而且誤差會隨數量增加。對 0.10 的套利空間來說，這就是獲利與虧損的差別。這個直接數字只能用於快速初步查看，絕不能用來做決策。

走訪委託簿

走訪委託簿的意思是：要找出一筆交易的成本，就從最佳價位開始，拿走該價位有多少（或你還需要多少），再移到下一個價位，一直繼續到拿到全部所需數量。

例子。你在上面的委託簿（賣方）買入 3 枚幣。

• 價位 1：100.00，數量 2。買 2 枚幣。成本 2 × 100.00 = 200.00。你還需要 1 枚。
• 價位 2：100.20，數量 3。買 1 枚幣。成本 1 × 100.20 = 100.20。
• 總成本：300.20。平均價格 300.20 / 3 = 100.0667。

你本來想以 100.00 交易，但你的平均價格是 100.0667。每枚幣多出的 0.0667 成本稱為滑價。它會隨交易數量增加。

在買方賣出也一樣。如果你把 3 枚幣賣給買方：100.30 有 1 枚幣、99.90 有 5 枚幣：1 × 100.30 + 2 × 99.90 = 300.10。平均為 100.0333。

消失的套利

第 3 課中，畫面看見交易所 A 的賣價 100.00 和交易所 B 的買價 100.30，價差是 0.30。為 3 枚幣走訪兩邊委託簿：你在 A 付 300.20，在 B 收到 300.10。淨額 −0.10。階段 1 回報的價差，對 3 枚幣交易並不存在。它對 1 枚幣存在，因為 B 的最上方價位數量是 1：在 A 買 1 枚幣成本為 100.00，在 B 賣 1 枚幣可得 100.30，利潤是 0.30。所以這個價差對 1 枚幣是真的，對 3 枚幣卻是假的。

因此，階段 2 的問題不是「有沒有價差？」而是「哪個數量的利潤為正，以及最佳數量是多少？」

程式碼

def walk(levels, amount):
    """levels: [(price, size), ...], best price first.
    Returns (money, filled): money spent or received, and how much was actually filled."""
    money, left = 0.0, amount
    for price, size in levels:
        take = min(size, left)
        money += take * price
        left -= take
        if left <= 0:
            break
    return money, amount - left

asks_A = [(100.00, 2), (100.20, 3)]      # 在這裡買入
bids_B = [(100.30, 1), (99.90, 5)]       # 在這裡賣出

paid, got_a = walk(asks_A, 3)
received, got_b = walk(bids_B, 3)
print("paid", paid, "for", got_a, "coins")
print("received", received, "for", got_b, "coins")
print("net", round(received - paid, 2))
print("average buy price", round(paid / got_a, 4), "average sell price", round(received / got_b, 4))
print(walk(asks_A, 10))

輸出：

paid 300.2 for 3 coins
received 300.1 for 3 coins
net -0.1
average buy price 100.0667 average sell price 100.0333
(500.6, 5)

最後一行顯示委託簿太薄時會發生什麼：你要求 10 枚幣，但委託簿只有 5 枚，所以得到 (500.6, 5)：用 500.60 買到 5 枚幣。務必檢查 filled 是否等於你要的數量。

真實委託簿

你可以下載真實的委託簿。以下程式讀取一家公開交易所中比特幣的前五個價位。不需要帳戶或金鑰：

import json, urllib.request
req = urllib.request.Request("https://api.binance.com/api/v3/depth?symbol=BTCUSDT&limit=5",
                             headers={"User-Agent": "course"})
d = json.load(urllib.request.urlopen(req, timeout=10))
asks = [(float(p), float(q)) for p, q in d["asks"]]
bids = [(float(p), float(q)) for p, q in d["bids"]]
print("asks", asks[:3])
print("bids", bids[:3])

一次測試執行時，賣方開頭為 (75694.8, 4.63912)，買方開頭為 (75694.79, 3.97826)。注意兩件事。價差是一美分，非常小。而最上方價位約有 4 枚幣，接下來的價位則遠少於 1 枚幣。交易 10 枚幣會吃到價格更差的價位。你的數字會不同。

兩個誠實提醒

• 委託簿是快照。等你的訂單抵達時，其他人可能已經拿走最上方價位。第 11 課會談這件事。
• 各交易所傳送委託簿的格式不同：價格可能是文字，數量可能以幣或合約表示。如同第 4 課，再次檢查單位。

讓 AI 代理人寫它並測試

一個模糊的要求：

加入委託簿支援。

一個內建檢查方式的要求：

撰寫 book.py，加入 walk(levels, amount)，依最佳價格優先走訪各價位，回傳 (money, filled)。測試 1：賣方 [(100.00, 2), (100.20, 3)]、數量 3 必須回傳 (300.2, 3)。測試 2：買方 [(100.30, 1), (99.90, 5)]、數量 3 必須回傳 (300.1, 3)。測試 3：賣方數量 10 必須回傳 (500.6, 5)。接著加入一個函式，從公開 Binance depth 端點下載前 20 個價位，並以 0.1、1 和 10 BTC 的數量走訪，印出各自的平均價格。不要進行任何交易。

用計算機檢查三個測試數字。只有你重新計算過，代理人的程式碼才算正確。

你的練習

1. 執行程式碼，確認第一段輸出和上面完全相同。
2. 手動建立一個你自選的三個賣方價位委託簿。計算買入會用到三個價位的某個數量所需成本和平均價格，再用函式檢查。
3. 以 0.1、1 和 10 BTC 執行真實委託簿函式。隨數量增加，平均價格上升多少？
4. 把你的程式碼另存為新版本。

接下來

你現在能計算單一本委託簿上一筆交易的真實成本。一個循環有好幾個交易腿，每一腿都有自己的委託簿，也各有手續費。第 10 課會把它們結合起來，找出利潤最高的數量。