Active Uniswap v3 LPing as Market Making: Range Selection, Rebalancing, and Delta Hedging

ตำแหน่ง Uniswap v3 แบบพาสซีฟคือชุดคำสั่งจำกัดการพักซึ่งคุณไม่สามารถยกเลิกได้ รายการที่ ใช้งานอยู่ — ช่วงที่เลือก ศูนย์กลางใหม่ตามกำหนดเวลา ป้องกันความเสี่ยง — เป็นหนังสือเกี่ยวกับการสร้างตลาด และควรดำเนินการในลักษณะเดียวกัน การปรับกรอบใหม่นั้นเปลี่ยนแปลงทุกการตัดสินใจ ผู้ดูแลสภาพคล่องกำหนดราคาจากการคาดการณ์ความผันผวน ไม่ใช่ความรู้สึก ผู้ดูแลสภาพคล่องถือว่าทุกรีโควตเป็นต้นทุน ไม่ใช่การสะท้อนกลับ ผู้ดูแลสภาพคล่องทราบถึงส่วนต่างของสินค้าคงคลังตลอดเวลา และตัดสินใจอย่างจงใจว่าจะถือหรือป้องกันความเสี่ยง และผู้ดูแลสภาพคล่องรู้ว่าคู่สัญญาบางรายเร็วกว่าและให้ข้อมูลที่ดีกว่า และราคาก็เป็นเช่นนั้น

บทความเกี่ยวกับสภาพคล่องเข้มข้น ได้สร้างสิ่งพื้นฐาน: เห็บ สภาพคล่อง $L$สูตรจำนวนโทเค็น feeGrowthInsideและความจริงที่ว่าตำแหน่ง LP คือผลตอบแทนที่มีความผันผวนระยะสั้น ซึ่งต้นทุนการดำเนินการคือ loss-versus-rebalancing (LVR) เอกสารชิ้นนี้เป็นคู่มือการใช้งานที่อยู่ด้านบนของรากฐานนั้น เรากำหนดขนาดช่วงจากการพยากรณ์ความแปรปรวน วางกรอบการตัดสินใจปรับสมดุลเป็นการแลกเปลี่ยนค่าธรรมเนียมที่คาดหวังอย่างชัดเจนเทียบกับการค้าต้นทุนที่รับรู้ รับส่วนต่างของตำแหน่งโดยตรงจากฟังก์ชันมูลค่า และทำให้เป็นกลางด้วยอนาคตแบบถาวร ดูที่สภาพคล่องแบบทันเวลา (JIT) เป็นกรณีที่รุนแรงของ LPing ที่ใช้งานอยู่ และปิดท้ายด้วยวิธีที่การทดสอบย้อนกลับแบบออนไลน์ที่ซื่อสัตย์ของทั้งหมดนี้สามารถโกหกคุณได้ ตลอดทั้งรูปแบบทางจิตคือ Avellaneda–Stoikov โดยมีการแก้ไขที่โหดร้ายสองครั้ง: ราคาเสนอของคุณอยู่ในบัญชีแยกประเภทสาธารณะก่อนที่จะเต็ม และการรีโควตทุกครั้งต้องเสียค่าใช้จ่ายมาก

ความกว้างของช่วงจากการพยากรณ์ความผันผวน

พารามิเตอร์ที่เป็นผลสืบเนื่องมากที่สุดเพียงตัวเดียวของ LP ที่ใช้งานอยู่คือความกว้างของช่วง และเป็นการเดิมพันความผันผวนอย่างแท้จริง กว้างเกินไปและคุณจะเจือจางสภาพคล่องของคุณในเห็บที่ไม่ค่อยมีการเทรด และรับค่าธรรมเนียมในอัตราโลหิตจางของพูล v2 แคบเกินไปและคุณมีสมาธิในเชิงลึกอย่างสวยงาม — จนกระทั่งราคาเดินออกจากช่วงของคุณ คุณจะเข้าสู่สินทรัพย์ที่สูญเสีย 100% และคุณจะไม่ได้รับอะไรเลยจนกว่าคุณจะปรับสมดุลใหม่ (ตกผลึกการสูญเสียความแตกต่างระหว่างทาง) ความกว้างที่เหมาะสมที่สุดคือความกว้างที่ทำให้ราคา อยู่ภายใน ช่วงบ่อยครั้งเพียงพอที่อัตราค่าธรรมเนียมรวมมากกว่าจ่ายสำหรับ LVR ที่ความเข้มข้นขยาย นั่นคือข้อความเกี่ยวกับการกระจายผลตอบแทนในอนาคต ดังนั้นคุณจึงปรับขนาดจากการคาดการณ์การกระจายตัวนั้น

ราคาบันทึกแบบจำลองเหนือขอบเขตการถือครอง $T$ ประมาณนั้น $\ln(P_T/P_0) \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2 T)$, กับ $\sigma$ ความผันผวนต่องวด มีความสมมาตร $k$-ช่วงซิกม่าในราคาบันทึกคือ

$\ln\!\frac{p_b}{P_0} = k\,\sigma\sqrt{T}, \qquad \ln\!\frac{p_a}{P_0} = -\,k\,\sigma\sqrt{T},$

ดังนั้น $p_b = P_0\,e^{k\sigma\sqrt{T}}$ และ $p_a = P_0\,e^{-k\sigma\sqrt{T}}$. การเลือก $k$ คือการเลือกความน่าจะเป็นที่จะอยู่ในระยะ: $k=1$ คงราคาไว้ภายในประมาณ 68% ของขอบเขตอันไกลโพ้น $k=2$ สำหรับ ~95% กว้างขึ้น $k$ อัตราค่าธรรมเนียมการซื้อขายสำหรับช่วงเวลา และจุดที่น่าสนใจนั้นขึ้นอยู่กับระดับค่าธรรมเนียมและระบอบการปกครอง ซึ่งเป็นปริมาณที่ผู้ดูแลสภาพคล่องคาดการณ์มากกว่าคาดเดา

การแปลเป็นพารามิเตอร์ออนไลน์คือหนึ่งบรรทัด เนื่องจากเครื่องหมายถูก คือ ราคาบันทึก เนื่องจาก $p(i) = 1.0001^i$ดัชนีเห็บคือ $i = \ln P / \ln 1.0001$, และ $\ln 1.0001 \approx 10^{-4}$ดังนั้น ความกว้างครึ่งหนึ่งของขีดมีค่าประมาณ $k\sigma\sqrt{T}\times 10^4$. จัดชิดระยะห่างระหว่างเห็บของสระและคุณมีขอบเขต:

import numpy as np

TICK = np.log(1.0001)   # ≈ 1.0000e-4, one tick in log-price

def range_from_vol(price, sigma_per_day, horizon_days, k=1.0, spacing=10):
    """Symmetric k-sigma range -> tick bounds for a v3 position.
    `price` is the RAW pool price (token1/token0, base units)."""
    sig_h = sigma_per_day * np.sqrt(horizon_days)     # vol over the horizon
    i0 = round(np.log(price) / TICK)                  # current tick
    half = round(k * sig_h / TICK)                    # half-width in ticks
    lower =  ((i0 - half) // spacing) * spacing        # floor to spacing
    upper = -(-(i0 + half) // spacing) * spacing       # ceil  to spacing
    return lower, upper, np.exp(lower*TICK), np.exp(upper*TICK)

หมายเลขที่ทำงานช่วยแก้ไขสัญชาตญาณ ใช้ ETH โดยมีการคาดการณ์ปริมาณรายวันที่ 4% ซึ่งเป็นขอบฟ้าที่จัดกึ่งกลางใหม่หนึ่งสัปดาห์ ($T = 7$ วัน) และ $k = 1$. แล้ว $\sigma\sqrt{T} = 0.04\sqrt{7} = 0.1058$ดังนั้นช่วงจะขยาย $e^{\pm 0.1058}$กล่าวคือประมาณ $[0.90,\,1.11]\times P_0$ — ประมาณก $\pm 10.6\%$ วงดนตรีหรือ $\pm 1058$ เห็บจัดชิดตามระยะห่าง ความกว้างเป็น เส้นตรงในการคาดการณ์ปริมาตร (เป็นลำดับแรกในพื้นที่บันทึก) ซึ่งเป็นจุดรวม: ความเข้มข้นของสภาพคล่องของคุณควรหายใจตามตลาด ไม่ใช่อยู่ที่คงที่ "±10% เพราะรู้สึกว่าเดือนที่แล้วถูกต้อง" เปลี่ยนแปลงปุ่มสองปุ่ม - ระบอบการปกครองและความมั่นใจ $k$ — และวงดนตรีจะเคลื่อนไหวไปตามวิธีที่ผู้ทำตลาดเสนอราคาไว้:

อ่านตารางเป็นนโยบายการเสนอราคา ไม่ใช่การค้นหา แถบที่แคบกว่าจะได้รับอัตราค่าธรรมเนียมที่สูงกว่าต่อดอลลาร์ในขณะที่อยู่ในระยะ (ความลึกต่อขีดที่มากขึ้น) แต่จะออกจากช่วงเร็วกว่าและตั้งศูนย์ใหม่บ่อยกว่า วงดนตรีที่กว้างกว่าจะตรงกันข้าม ตัวคูณสภาพคล่องเข้มข้นคือคาน — a $\pm 5\%$ band เสนอราคาโดยประมาณตามลำดับความสำคัญที่ความลึกต่อช่วงมากกว่าตำแหน่ง v2 แบบเต็มช่วง และได้รับค่าธรรมเนียมที่หลายรายการ ในขณะที่อยู่ในช่วง — แต่ก็เป็นรายการเดียวกันนั้นที่เปิดเผยต่อ LVR มากกว่า ความกว้างของช่วงคือจุดที่คุณเลือกจุดบนขอบเขตค่าธรรมเนียมเทียบกับเวลาในช่วง และการคาดการณ์ปริมาตรคือสิ่งที่บอกคุณว่าขอบเขตนั้นอยู่ที่ใดในปัจจุบัน

ข้อจำกัดประการหนึ่งผูกมัดส่วนท้ายที่แน่นหนา: การเว้นช่องทำเครื่องหมาย ขอบเขตของคุณจะต้องชิดกับระยะห่างของระดับค่าธรรมเนียม ดังนั้นช่วง ขั้นต่ำ ที่คุณสามารถแสดงได้จะถูกกำหนดโดยพูลที่คุณเลือก — ประมาณ ±10 bp บนระดับ 0.05% (ระยะห่าง 10), ±60 bp บนระดับ 0.30% (ระยะห่าง 60), ±2% บนระดับ 1% (ระยะห่าง 200) การตัดสินใจสองอย่างพร้อมกันที่ดูเป็นอิสระ: การเลือกระดับค่าธรรมเนียมคือการเลือกความละเอียดช่วง คู่สกุลเงินคงที่ซึ่งการคาดการณ์ปริมาตรต้องการแถบความถี่ ±0.3% สามารถรับรู้ได้ในระดับ 0.05% เท่านั้น ลองใช้ระดับ 1% แล้วตารางขีดจะบังคับคุณให้กว้างเกินไปอย่างน้อยแปดเท่า ซึ่งจะเจือจางความเข้มข้นที่คุณจ่ายให้กับค่าธรรมเนียมที่สูงกว่าเพื่อให้ได้มา จับคู่รายละเอียดของระดับกับความกว้างที่การคาดการณ์ของคุณขอ ไม่ใช่ในทางกลับกัน

ที่ไหนทำ $\sigma$ มาจากไหน? ความผันผวนที่เกิดขึ้นจริงในช่วง Trailing Window คือคำตอบที่หยาบและเป็นการมองย้อนกลับไปที่ไม่ดี โดยจะบอกคุณถึงช่วงที่คุณควรตั้งไว้เมื่อสัปดาห์ที่แล้ว เครื่องมือที่เหมาะสมคือแบบจำลองความแปรปรวนแบบมีเงื่อนไขที่ตอบสนองต่อระบอบการปกครองปัจจุบัน: การคาดการณ์ GARCH(1,1) ที่รวบรวมจนถึงขอบฟ้า ตามที่พัฒนาขึ้นใน การพยากรณ์ความผันผวนของ GARCH สำหรับสกุลเงินดิจิทัล GARCH ให้คุณ $\hat\sigma^2_{t+1}$ และโดยการวนซ้ำการเรียกซ้ำ $h$-ความแปรปรวนแบบก้าวไปข้างหน้าซึ่งมีรากที่สองคือ $\sigma\sqrt{T}$ คุณต้องการ ผลเลเวอเรจของ Crypto — ปริมาณจะกระโดดมากขึ้นเมื่อเคลื่อนที่ลง — โต้แย้งสำหรับตัวแปรที่ไม่สมมาตร และ เครื่องจักรการกำหนดเป้าหมายตามปริมาณ เดียวกันที่ปรับขนาดตำแหน่งทิศทางโดย $1/\hat\sigma$ ปรับขนาดช่วง LP โดย $\hat\sigma$: ทิศตรงกันข้าม พยากรณ์เหมือนกัน ป้อนซีรี่ส์นั้นเข้าไป range_from_vol ในแต่ละการปรับศูนย์กลางใหม่และความเข้มข้นของตำแหน่งจะติดตามการคาดการณ์โดยอัตโนมัติ ซึ่งทำให้เกิดคำถามต่อไปว่าบทความนี้จะเปิดขึ้น: คุณควร *จัดกึ่งกลางใหม่บ่อยแค่ไหน?

การปรับสมดุล: การค้ากำไรจากค่าธรรมเนียมเทียบกับต้นทุนที่รับรู้

การปรับสมดุลใหม่มากเกินไปเป็นตัวทำลายผลตอบแทน LP ค้าปลีกอันดับหนึ่ง และมันเป็นนักฆ่าที่ละเอียดอ่อนเพราะการรีเซ็นเตอร์แต่ละคนรู้สึกว่าต้องรับผิดชอบ ราคาลอยไปทางขอบช่วงของคุณ ดังนั้นคุณจึงเพิ่ง "คงความเคลื่อนไหว" แต่การจัดกึ่งกลาง v3 ไม่ใช่การรีโควตฟรีบน CEX เป็นต้นทุนสามรายการซ้อนกัน:

1. ใช้แก๊ส — เผาตำแหน่งเก่า สร้างอันใหม่ และ (โดยปกติ) การแลกเปลี่ยนเพื่อปรับสมดุลสินค้าคงคลัง บน mainnet ซึ่งเป็นต้นทุนคงที่ต่อรอบที่ไม่สำคัญ ซึ่งถือว่ารุนแรงสำหรับตำแหน่งเล็กๆ
2. ค่าสวอป — หากต้องการตั้งศูนย์กลางใหม่ คุณต้องแลกเปลี่ยนสินค้าคงคลังที่ไม่สมดุลกลับไปสู่อัตราส่วนของช่วงใหม่ โดยชำระค่าธรรมเนียมการแลกเปลี่ยนและราคาที่ส่งผลกระทบต่อการซื้อขายนั้น
3. Crystallized LVR — นี่คือสิ่งที่มองไม่เห็น ในขณะที่ราคาเคลื่อนตัว ตำแหน่งสะสมการสูญเสียความแตกต่าง บนกระดาษ การถือครองราคาแบบไปกลับจะฟื้นตัวได้มาก (คุณเก็บค่าธรรมเนียมไว้ และคืนการแกว่งสินค้าคงคลัง) การจัดศูนย์กลางใหม่ ตระหนัก ถึงการสูญเสียนั้น: คุณขายสินทรัพย์ที่คุณมีจำนวนมากในขณะนี้ในราคาที่ตกต่ำ และรีเซ็ต ตัวล่าสุดทุกตัวจะแปลง LVR กระดาษเป็น LVR ที่จองไว้

ดังนั้นการตัดสินใจปรับสมดุลจึงไม่ใช่ "ฉันใกล้จะถึงขอบแล้วหรือยัง" แต่แคลคูลัสรีโควตของผู้ดูแลสภาพคล่อง: ค่าธรรมเนียมในอนาคตที่คาดหวังจะเพิ่มขึ้นจากตำแหน่งที่มีศูนย์กลางที่ดีกว่า เกินต้นทุนที่เกิดขึ้นจริงในการไปถึงจุดนั้นหรือไม่ นี่เป็นปัญหาเชิงโครงสร้างในการควบคุมต้นทุนธุรกรรม — นโยบายที่เหมาะสมที่สุดคือ ไม่มีแถบปรับสมดุล รอบศูนย์กลาง ไม่ใช่ทริปไวร์ ภายในวงดนตรีคุณปล่อยให้สินค้าคงคลังล่องลอยและเก็บค่าธรรมเนียมต่อไป คุณจะดำเนินการเฉพาะเมื่อผลประโยชน์ที่คาดหวังเคลียร์ต้นทุนแล้วเท่านั้น

$\underbrace{\big(r_{\text{fee}}^{\text{centered}} - r_{\text{fee}}^{\text{now}}\big)\cdot V \cdot \mathbb{E}[\tau]}_{\text{expected fee uplift over next holding period } \tau} \;\;>\;\; \underbrace{g_{\text{gas}} + c_{\text{swap}} + \Delta\text{LVR}_{\text{realized}}}_{\text{cost of re-centering now}}$

def should_rebalance(pos, price, fee_apr, sigma, gas_usd, swap_bps):
    """Rebalance only if expected fee uplift beats the realized recenter cost."""
    V = pos.value(price)
    recenter_cost = (gas_usd
                     + swap_bps * 1e-4 * pos.inventory_to_swap(price)  # fee+impact
                     + pos.crystallized_lvr(price))                    # the hidden one
    tau = pos.expected_time_in_range(price, sigma)   # horizon until next recenter
    fee_uplift = (pos.fee_rate_centered(price) - pos.fee_rate_now(price)) \
                 * fee_apr * V * tau
    return fee_uplift > recenter_cost

การตัดสินใจปรับสมดุลด้วยตัวเลข

ทำให้เป็นรูปธรรม. สมมติว่าคุณถือครองตำแหน่ง $50,000 ในพูล ETH/USDC 0.05% ราคาได้ลอยไปจนถึงขอบของช่วงของคุณ และการปรับศูนย์กลางใหม่จะช่วยยกการเก็บค่าธรรมเนียมที่มีประสิทธิภาพของคุณจากภาวะโลหิตจาง $r^{\text{now}} = 8\%$ เมษายน (คุณแทบจะไม่อยู่ในระยะ) กลับไป $r^{\text{centered}} = 30\%$ เมษายน การคาดการณ์ของ GARCH บอกว่าช่วงความกว้างนี้ที่จัดกึ่งกลางใหม่จะอยู่ที่ประมาณ $\mathbb{E}[\tau] \approx 5$ วัน $= 0.0137$ หลายปีก่อนที่คุณจะกลับมาอีกครั้ง การเพิ่มขึ้นขั้นต้นคือ

$(0.30 - 0.08)\times \char36 50{,}000 \times 0.0137 \;\approx\; \char36 150.$

ในทางตรงกันข้าม ต้นทุนการเติมน้ำมันใหม่: $25 ของก๊าซ (มิ้นท์ + เบิร์น + การแลกเปลี่ยน) การสลับสินค้าคงคลังที่ไม่สมดุล — บอกว่า $20,000 ข้ามที่ 5 bp ของค่าธรรมเนียมบวกผลกระทบสำหรับ $10 — และ LVR ที่ตกผลึกจากการขายไปสู่การย้าย อีก $60 ต้นทุนที่เกิดขึ้นทั้งหมด $\approx \char36 95$. เนื่องจาก $\char36 150 > \char36 95$คุณเพิ่งมา - แต่สังเกตว่ามันอยู่ใกล้แค่ไหน และก๊าซพุ่ง $5 หรือค่าที่คาดหวังไว้สั้นกว่านั้นพลิกสัญญาณได้อย่างไร ตอนนี้ลดขนาดตำแหน่งลงเหลือ $5,000 ด้วยเปอร์เซ็นต์เท่าเดิม: การเพิ่มขึ้นตกลงไปที่ $15 ในขณะที่น้ำมันยังคงอยู่ที่ $25 และการเทรดนั้น ไม่ คุ้มค่าที่จะทำ ระยะการขึ้นค่าธรรมเนียมจะปรับขนาดตามประมาณการ เงื่อนไขก๊าซไม่ได้ ความไม่สมดุลเพียงประการเดียวนั้นเป็นเหตุผลว่าทำไม Mainnet LP ขนาดเล็กจึงควรใช้ช่วงที่กว้างและไม่ค่อยมีคนสัมผัส หรืออยู่ให้ห่างจากกัน

เกณฑ์เทียบกับระยะ

สองระบอบการปกครองหลุดออกมาจากความไม่เท่าเทียมกันนี้ และเป็นคำตอบที่ตรงไปตรงมาสำหรับ "ตามเกณฑ์เทียบกับตามงวด" การปรับสมดุลเกณฑ์ (แบนด์) — ดำเนินการเมื่อราคาออกจากแถบความอดทน — เป็นรูปทรงที่ถูกต้องตามทฤษฎี เพราะมันกำหนดเงื่อนไขในสถานะที่มีความสำคัญจริงๆ การปรับสมดุลเป็นระยะ — ล่าสุดทุก ๆ $N$ บล็อกหรือชั่วโมงโดยไม่คำนึงถึง - เป็นการประมาณคร่าวๆ ที่สามารถป้องกันได้เพียงเพราะมันง่ายกว่าในการรันและง่ายต่อการให้เหตุผล พยาธิสภาพของมันกำลังเกิดขึ้นใหม่ในระหว่างการสับซึ่งจะเปลี่ยนค่าเฉลี่ยได้ฟรี โดยจ่ายแก๊สและตกผลึก LVR สำหรับการเดินทางไปกลับที่คุณจะชนะโดยไม่ทำอะไรเลย ตามเชิงประจักษ์ ยิ่งระดับค่าธรรมเนียมของคุณกว้างขึ้นและยิ่งก๊าซสูงเท่าไร วงดนตรีของคุณควรกว้างขึ้นและการปรับสมดุลของคุณก็จะยิ่งยากขึ้นเท่านั้น — พูล 1% ที่มีการปรับศูนย์กลางใหม่ทุกวันแทบจะทำให้เงินลุกเป็นไฟอยู่เสมอ ข้อพิสูจน์ที่น่าอึดอัดใจ: สำหรับตำแหน่งเล็กๆ หลายๆ ตำแหน่งบน mainnet เงื่อนไขการขึ้นค่าธรรมเนียมไม่เคยเคลียร์เงื่อนไขก๊าซ และจำนวนการปรับสมดุลที่ถูกต้องคือ ศูนย์ — ตั้งค่าช่วงกว้างหนึ่งครั้งแล้วปล่อยไว้ หรือไม่ใช้ LP เลย

นี่คือเหตุผลว่าทำไมสถานที่จึงมีความสำคัญพอๆ กับกลยุทธ์ ความไม่เท่าเทียมกันทั้งหมดถูกครอบงำโดยเงื่อนไขก๊าซบน Ethereum mainnet ซึ่งวงจรการปรับสมดุลต้องใช้เงินจริง บน L2 (Arbitrum, Base, Optimism) วงจรเดียวกันนั้นมีราคาเซนต์ดังนั้น $g_{\text{gas}}$ พังทลายลง วงดนตรีที่เคลียร์ให้แคบลง และ LPing ที่ใช้งานในช่วงแคบที่มีการตั้งศูนย์กลางใหม่บ่อยครั้งจะสามารถทำงานได้สำหรับตำแหน่งเล็กๆ ที่ไม่สามารถจ่ายได้บน L1 นั่นไม่ใช่เชิงอรรถ — นี่คือเหตุผลว่าทำไมกลยุทธ์ LP ที่จริงจังจึงย้ายไปยัง L2 เป็นส่วนใหญ่ และเหตุใด "ความถี่ในการปรับสมดุล" จึงมีคำตอบที่แตกต่างกันในทุกห่วงโซ่ เงื่อนไข LVR และค่าสวอปไม่ได้ลดลงตามก๊าซ ดังนั้นก๊าซราคาถูกจึงช่วยลดอุปสรรคในการปรับสมดุลใหม่มากเกินไปได้มากเท่ากับการปรับสมดุลใหม่อย่างสมเหตุสมผล ระเบียบวินัยในเรื่องความไม่เท่าเทียมกันมีความสำคัญ มากกว่า เมื่อก๊าซหยุดบังคับใช้สำหรับคุณ

มีตัวเลือกที่สามที่หลีกเลี่ยงการจัดกึ่งกลางใหม่ทั้งหมด: ช่วงด้านเดียว แทนที่จะวางแถบสมมาตรที่คุณเลื่อนเพื่อติดตามราคา ให้วางช่วงที่ไม่สมมาตรที่แสดงออกถึงมุมมอง — สภาพคล่องจะอยู่ต่ำกว่าจุดเท่านั้นหากคุณยินดีที่จะสะสมสินทรัพย์ในขาลง เฉพาะด้านบนเท่านั้นหากคุณต้องการกระจายมันในขาขึ้น นี่คือกรณีการใช้งานการสั่งซื้อแบบจำกัดบนเครือข่าย และจะเปลี่ยน "การปรับสมดุล" ให้เป็น "การเติม": เมื่อช่วงด้านเดียวเต็มไปหมด (ราคาข้ามช่วงนั้น) คุณได้ดำเนินการซื้อหรือขายตามที่คุณตั้งใจไว้ในราคาเฉลี่ยที่เพิ่มค่าธรรมเนียมแล้ว และการตัดสินใจก็คือว่าจะติดตั้งใหม่หรือไม่ ไม่ใช่ว่าจะไล่ตามหรือไม่ สำหรับคำสั่งการสะสมและการกระจายนั้น จะครอบงำการวางศูนย์กลางใหม่แบบสมมาตร เนื่องจากการแกว่งสินค้าคงคลังที่คุณจะต่อสู้กับการป้องกันความเสี่ยงคือตำแหน่งที่คุณต้องการจริงๆ

การเชื่อมต่อกับ LVR นั้นคุ้มค่าที่จะระบุไว้อย่างชัดเจน เพราะมันเชื่อมโยงซีรีย์ทั้งหมดนี้: ผลรวมของการสูญเสียการปรับศูนย์กลางใหม่ที่คุณรับรู้ตลอดอายุของตำแหน่ง ซึ่งมีการเปรียบเทียบอย่างถูกต้อง แล้วมาบรรจบกับ LVR การวิเคราะห์ IL/LVR คาดการณ์จากความแปรปรวนที่เกิดขึ้นจริงของเส้นทางราคา การปรับสมดุลใหม่ไม่ได้หลีกเลี่ยง LVR มันเลือกว่า จะชำระเงินเมื่อใดและเป็นสกุลเงินใด ปรับสมดุลบ่อยเกินไปและคุณยังต้องจ่ายค่าน้ำมันและค่าธรรมเนียมการแลกเปลี่ยนนอกเหนือจาก LVR ที่คุณจะต้องจ่ายต่อไป นั่นคือสาเหตุที่การปรับสมดุลใหม่มากเกินไปครอบงำโหมดความล้มเหลว นั่นคือ LVR บวกภาษีที่เรียกเก็บเอง

เดลต้าป้องกันความเสี่ยง LP ด้วยอนาคตที่ไม่สิ้นสุด

หากความกว้างของช่วงคือการเดิมพันทั้งหมดของคุณ และแถบการปรับสมดุลคือนโยบายสินค้าคงคลังของคุณ การป้องกันความเสี่ยงแบบเดลต้าคือวิธีที่คุณแยกทั้งสองอย่างออกเพื่อให้คุณใช้งานหนังสือ การทำตลาด (ฉบับสั้น รวบรวมสเปรด) และไม่ใช่หนังสือ ทิศทาง (ETH แบบยาวหรือสั้นโดยบังเอิญ) เพื่อป้องกันความเสี่ยง คุณต้องมีเดลต้าของตำแหน่ง และข้อดีของ v3 ก็คือ มันหลุดออกจากฟังก์ชันค่าโดยตรงโดยไม่มีตัวเลข

ค่าของตำแหน่งในช่วงในหน่วยของโทเค็น 1 (ตัวเลข เช่น USDC) คือนิพจน์ที่ได้มาจากส่วนสภาพคล่องเข้มข้น:

$V(P) = L\left(2\sqrt{P} - \sqrt{p_a} - \frac{P}{\sqrt{p_b}}\right).$

สร้างความแตกต่างด้วยราคา $P$ ของสินทรัพย์เสี่ยง (token0 เช่น ETH):

$\Delta \;=\; \frac{\partial V}{\partial P} \;=\; L\left(\frac{1}{\sqrt{P}} - \frac{1}{\sqrt{p_b}}\right) \;=\; x(P).$

เดลต้าตำแหน่ง เท่ากับจำนวนโทเค็น 0 ที่ตำแหน่งถืออยู่ในปัจจุบัน นี่ไม่ใช่เรื่องบังเอิญและควรหยุดชั่วคราวใน: $V = x\cdot P + y$, ดังนั้น $\tfrac{\partial V}{\partial P} = x + P\tfrac{\partial x}{\partial P} + \tfrac{\partial y}{\partial P}$และค่าคงที่ของ AMM ทำให้มูลค่าการค้าบนเส้นโค้งส่วนเพิ่มเป็นกลาง ณ ราคาปัจจุบัน กล่าวคือ $P\,\partial x + \partial y = 0$. เงื่อนไขสองข้อที่ตามมาจะถูกยกเลิก และส่วนเดลต้าเป็นเพียงรายการสินค้าคงคลัง ETH LP คือ ซื้อสินทรัพย์เสี่ยงตามจำนวนที่อยู่ในตำแหน่งปัจจุบัน — ตัวเลขที่ลดลงเมื่อราคาสูงขึ้น (ตำแหน่งขาย ETH ไปสู่ความแข็งแกร่ง) และเพิ่มขึ้นเมื่อราคาลดลง (ซื้อการลดลง) หากต้องการปรับให้เป็นกลาง ให้ถือผมเปียขนาดสั้นไว้ $x(P)$ ในแง่ ETH

def lp_delta(L, price, pb):
    """dV/dP for an in-range v3 position == token0 (ETH) currently held."""
    sp, spb = price**0.5, pb**0.5
    return L * (1.0/sp - 1.0/spb)      # short this many ETH on a perp to neutralize

def lp_gamma(L, price):
    return -L / (2.0 * price**1.5)     # < 0: short gamma -> hedge must be re-shorted

เดลต้าข้ามช่วงเป็นตัวเลข

ใช้ตำแหน่งที่แน่นอนจาก ตัวอย่างการทำงานของสภาพคล่องเข้มข้น: $L = 738.37$ ในช่วง $[2500, 3500]$, สร้างเสร็จที่ $P = 3000$. เดลต้า $x(P) = L(1/\sqrt{P} - 1/\sqrt{p_b})$ เป็นขาสั้นที่คุณต้องถือ และมันก็เดินอย่างน่าเบื่อจากถุง ETH แบบเต็มที่ด้านล่างไปสู่แบนที่ด้านบน:

การป้องกันความเสี่ยงไม่ใช่ "ขาย 1 ETH แล้วลืมมันไปซะ" เมื่อราคาขยับขึ้นจาก 3000 ถึง 3250 ตำแหน่ง ขาย ETH ครึ่งหนึ่งเพื่อความแข็งแกร่ง และ short ที่คุณต้องการลดลงจาก 1.0 เป็น 0.47 — ดังนั้นคุณต้องซื้อคืน 0.53 ETH ของการป้องกันความเสี่ยงในราคาที่สูงกว่า เมื่อขายออกไปที่ 2,750 ตำแหน่งจะซื้อ ETH และ short ของคุณจะต้องเติบโตเป็น 1.60 ซึ่งขายในราคาที่ต่ำกว่า ซื้อสูง ขายต่ำในการป้องกันความเสี่ยง ทุกครั้ง นั่นคือแกมม่าลบที่ทำให้กระแสเงินสดเกิดขึ้นจริง และต้นทุนการดำเนินงานคือเส้น LVR ในบัญชีแยกประเภทด้านล่าง

แกมม่าเป็นลบ — $\partial^2 V/\partial P^2 = -L/(2P^{3/2}) < 0$ — ซึ่งเป็นผลตอบแทนระยะสั้นที่เห็นจากด้านความเสี่ยง แกมมาเชิงลบหมายความว่าการป้องกันความเสี่ยงจะไม่คงที่: เมื่อราคาสูงขึ้น ค่าเดลต้าของตำแหน่ง ลดลง (ถือ ETH น้อยกว่า) ดังนั้น Short ที่คุณกำหนดไว้ที่ราคาของเมื่อวานจึงมีมากเกินไป และคุณต้องซื้อบางส่วนคืน เมื่อราคาลดลง เดลต้าจะสูงขึ้น และคุณต้องขายให้มากขึ้น คุณมักจะซื้อขายในทิศทางที่แพ้เพื่อรักษาความเป็นกลาง และ ต้นทุนสะสมของการป้องกันความเสี่ยงอย่างต่อเนื่องนั้นคือ LVR ที่แม่นยำ ราคานั้นมีรูปแบบปิดสำหรับสถานะ v3 ซึ่งคุ้มค่าที่จะได้มา เนื่องจากจะเปลี่ยนการป้องกันความเสี่ยงให้เป็นตัวเลขที่คุณสามารถคาดการณ์ได้ การวิเคราะห์ IL/LVR ให้อัตรา LVR ทันทีภายใต้ความผันผวนของราคา GBM $\sigma$ เช่น $\ell = \tfrac{1}{2}\sigma^2 P^2\,|x'(P)|$และเราเพิ่งคำนวณ $|x'(P)| = L/(2P^{3/2})$ — ขนาดของแกมมาของตำแหน่ง การทดแทน:

$\ell(P) \;=\; \frac{\sigma^2 P^2}{2}\cdot\frac{L}{2P^{3/2}} \;=\; \frac{\sigma^2 L \sqrt{P}}{4}.$

นั่นคือเงินดอลลาร์ต่อหน่วยเวลาที่ระบบป้องกันความเสี่ยงแบบเดลต้าล็อคอยู่ — เป็นสัดส่วนกับ $L$ (ความเข้มข้นจะเป็นตัวคูณกับเลือดออกมากเท่ากับค่าธรรมเนียม) และกับ กำลังสอง ของการคาดการณ์ปริมาตรที่ปรับขนาดช่วงของคุณ นอกจากนี้ยังส่งการทดสอบจุดคุ้มทุนให้คุณโดยตรง: ตำแหน่งคือ +EV ก่อนการระดมทุนและก๊าซเฉพาะในกรณีที่อัตรารายได้ค่าธรรมเนียมชัดเจน

$\underbrace{\phi \cdot \nu_{\text{in-range}}}_{\text{fee rate}} \;>\; \frac{\sigma^2 L \sqrt{P}}{4},$

ที่ไหน $\phi$ คือระดับค่าธรรมเนียมและ $\nu_{\text{in-range}}$ คือปริมาณสวอปที่ไหลผ่านช่วงของคุณต่อหน่วยเวลา ทั้งสองด้านมีขนาดด้วย $L$ดังนั้นความเข้มข้นจะถูกยกเลิกใน อัตราส่วน ซึ่งเป็นเหตุผลเชิงลึก ความกว้างของช่วงเพียงอย่างเดียวไม่เคยทำให้กลุ่มที่สูญเสียมีกำไร สิ่งที่ทำให้ LVR ชัดเจนคือปริมาณที่สร้างค่าธรรมเนียมซึ่งสัมพันธ์กับความผันผวน เช่น กลุ่มที่เทรดเดอร์ปั่นเร็วกว่าที่อนุญาโตตุลาการเลือกคุณ LP ที่มีการป้องกันความเสี่ยงแบบเดลต้าอย่างสมบูรณ์แบบนั้นไม่มีความเสี่ยง — มีการแลกเปลี่ยนความเสี่ยงด้านราคาเพื่อความแน่นอนในการจ่าย $\ell$ — และ P&L ของมันลดลงเหลือบัญชีแยกประเภทที่สะอาด:

$\text{P\&L}_{\text{hedged}} \;=\; \underbrace{\text{fees}}_{\text{premium}} \;-\; \underbrace{\text{LVR}}_{\text{re-hedge cost}} \;-\; \underbrace{\text{funding}}_{\text{hedge carry}} \;-\; \underbrace{\text{gas}}_{\text{operations}}.$

ระยะเวลาการระดมทุนคือค่าเช่าที่คุณจ่ายเพื่อป้องกันความเสี่ยง และสมควรได้รับความเคารพ ราคาของอนาคตที่ไม่สิ้นสุดนั้นเชื่อมโยงกับการชำระเงินตามระยะเวลา ตำแหน่ง Short จะจ่ายเงินทุนเมื่ออัตราเป็นลบ และ ได้รับ เมื่ออัตราเป็นค่าบวก ตามที่กล่าวไว้ใน วิธีที่อัตราการระดมทุนฆ่าเลเวอเรจของคุณ การระดมทุนของ crypto perp นั้นเป็นค่าบวกโดยเฉลี่ย — longs pay short ในระบบการปกครองแบบ contango ทั่วไป — ซึ่งหมายความว่า delta-hedging short LP มักจะ ได้รับค่าตอบแทน เพื่อดำเนินการป้องกันความเสี่ยง ซึ่งเป็นกระแสลมที่แท้จริงที่สามารถพลิกการซื้อขายทั้งหมดให้เป็นบวกได้ แต่ขึ้นอยู่กับระบอบการปกครองและการคืนสภาพแบบเฉลี่ย ในการขายออกอย่างต่อเนื่อง การระดมทุนจะเป็นลบ และการป้องกันความเสี่ยงของคุณเริ่มทำให้คุณเสียค่าใช้จ่ายเหนือสิ่งอื่นใด กำหนดขนาดการป้องกันความเสี่ยงตามเดลต้าที่เกิดขึ้นของคุณ ทำเครื่องหมายการระดมทุนเป็นรายการสินค้าจริง และอย่าถือว่ากระแสลมท้ายของการระดมทุนในอดีตนั้นคงที่

บัญชีแยกประเภทเป็นตัวเลข

รวบรวมหนังสือทั้งเล่มไว้ในหน้าเดียวเพื่อ $6,523.69 position from the worked example ($ล = 738.37$, range$[2500,3500]$,$พ=3000$), held delta-hedged for one week at a 4$\ell = \sigma^2 L\sqrt{P}/4$with the daily$\sigma$, LVR ตกอยู่

$\ell_{\text{day}} = \frac{0.04^2 \times 738.37 \times \sqrt{3000}}{4} \approx \char36 16.18, \qquad \ell_{\text{week}} \approx \char36 113.$

นั่นคือ 1.74% ของตำแหน่งในสัปดาห์เดียว — และเมื่อเทียบกับตำแหน่ง v2 เต็มรูปแบบ เงินทุนเดียวกันจะตกเท่านั้น $\sigma^2/8 \approx 0.14\%$, ก $12.4\times$ อัตราส่วนที่ตรงกับตัวคูณความเข้มข้นของช่วงนี้ ความเข้มข้นเป็นคันโยกบนใบมีดทั้งสอง: 12.4× อัตราค่าธรรมเนียมขณะอยู่ในระยะ 12.4× LVR หากต้องการเคลียร์ \char36 113/สัปดาห์ ตำแหน่งจะต้องมีผลตอบแทนค่าธรรมเนียมตามลำดับ 90% APR — ไม่น่ากังวล และเหตุผลที่ตรงไปตรงมามีช่วงแคบในปริมาณสูง จึงมักจะแพ้ ในขณะเดียวกัน การระดมทุนเป็นข้อผิดพลาดในการปัดเศษที่นี่: การป้องกันความเสี่ยงประมาณ 1 ETH ของสัญญาในอัตราปกติ +0.01%/8 ชม. สร้างรายได้ ประมาณ \char36 6 ตลอดทั้งสัปดาห์ (ระยะสั้นสะสมในระบบการระดมทุนที่เป็นบวก) ซึ่งเป็นลมอ่อน ๆ ที่ไม่สร้างหรือทำลายการซื้อขาย และการปรับสมดุลแต่ละครั้งจะเพิ่ม ~\char36 25 ของก๊าซที่ด้านบน บทเรียนที่บัญชีแยกประเภทสอนโดยสรุป: ค่าธรรมเนียมเป็นบรรทัดรายการเดียวที่ช่วยคุณได้ LVR คือรายการที่จะทำให้คุณจม และเงินทุนและก๊าซเป็นรายละเอียด — กำหนดขนาดช่วงเพื่อให้ตัวแรกชนะวินาที หรืออย่าทำการแลกเปลี่ยน

บันทึกการปฏิบัติสองประการ ประการแรก การป้องกันความเสี่ยงแบบละเอียดคือการลดต้นทุนในตัวเอง: การป้องกันความเสี่ยงใหม่ทุกครั้งจะช่วยลดข้อผิดพลาดในการติดตาม แต่จะเพิ่มค่าธรรมเนียมการซื้อขาย perp และการหมุนเวียนเงินทุนให้สูงสุด ดังนั้น โต๊ะส่วนใหญ่จึงป้องกันความเสี่ยงใหม่บนแถบเดลต้า ซึ่งเป็นตรรกะที่ไม่มีเขตการค้าแบบเดียวกับการปรับสมดุล LP ประการที่สอง การป้องกันความเสี่ยงจะทำให้เดลต้าเป็นกลางเท่านั้น ในขณะที่อยู่ในระยะ; เมื่อราคาออกไป สถานะจะกลายเป็น 100% สินทรัพย์หนึ่งรายการที่มีเดลต้าแบบแบนหรือเชิงเส้นทั้งหมด และขนาดการป้องกันความเสี่ยงสำหรับระบอบการปกครองในช่วงนั้นไม่ถูกต้อง — อีกสาเหตุหนึ่งที่ทำให้ความกว้างของช่วงและนโยบายการปรับสมดุลไม่สามารถออกแบบแยกจากการป้องกันความเสี่ยงได้

###จะวางรั้วไว้ที่ไหน

เครื่องมือป้องกันความเสี่ยงเป็นการตัดสินใจที่เกิดขึ้นจริง ไม่ใช่รายละเอียด การแลกเปลี่ยนแบบรวมศูนย์ (Binance, Bybit) ให้สภาพคล่องที่ลึกที่สุดและสเปรดที่แคบที่สุด แต่นำความเสี่ยงในการควบคุมและเชื่อมโยงกลับมาอีกครั้ง — LP ของคุณเป็นแบบออนไลน์ แต่ไม่ได้ป้องกันความเสี่ยง และขาทั้งสองข้างสามารถซิงค์ในตลาดที่รวดเร็วหรือหยุดการถอนได้ on-chain perp (Hyperliquid, GMX, dYdX) เก็บทุกอย่างไว้ในโดเมนการชำระบัญชีเดียว และสามารถประกอบได้ด้วยตำแหน่ง LP โดยเสียค่าใช้จ่ายน้อยกว่าหนังสือที่บางกว่า และ oracle ของตัวเองและนิสัยใจคอด้านเงินทุน ไม่ว่าคุณจะแบกรับ ความเสี่ยงพื้นฐาน ด้วยวิธีใด: perp จะติดตามดัชนีที่ไม่ตรงกับราคาพูลของคุณ ดังนั้นหนังสือที่มีความเป็นกลางแบบเดลต้าอย่างสมบูรณ์จึงยังมีเศษเหลืออยู่เล็กน้อยซึ่งจะกว้างขึ้นอย่างแน่นอนเมื่อคุณสามารถซื้อได้น้อยที่สุด และแกมม่าที่สั้นนั้นเป็นอันตรายต่อการชำระบัญชี — การป้องกันความเสี่ยงที่ต้อง เติบโต ระหว่างทางลงนั้นเป็นทิศทางเดียวกับการเรียกหลักประกัน ดังนั้นให้ปรับขนาดหลักประกันของ perp สำหรับช่วงที่เน้นเสียงจากส่วนแรก ไม่ใช่ส่วนที่สงบ หรือช่องว่างที่เคลื่อนไหวจะทำให้การป้องกันความเสี่ยงหมดสภาพและปล่อยให้ LP เปลือยเปล่าในช่วงเวลาที่เลวร้ายที่สุด

สภาพคล่องของ JIT: ผู้สร้างตลาดบล็อกเดียว

ผลักดัน LPing ที่ใช้งานไปสู่จุดสูงสุดเชิงตรรกะ — ปรับสมดุล ทุกบล็อค ดำรงตำแหน่งในช่วงระยะเวลาของการแลกเปลี่ยนครั้งเดียว — และคุณจะได้รับสภาพคล่องในเวลาที่เหมาะสม ซึ่งเป็นกลยุทธ์ที่เฉียบคมที่สุดในพื้นที่การออกแบบ LP ผู้ให้บริการ JIT เฝ้าดู mempool เพื่อหา Swap ขาเข้าขนาดใหญ่ และในบล็อกเดียวกัน: สร้างสถานะสภาพคล่องที่แน่นและลึกมากโดยยึดราคาปัจจุบันไว้ ทันทีก่อน การแลกเปลี่ยนเหยื่อ ช่วยให้การแลกเปลี่ยนดำเนินการกับกำแพงแห่งสภาพคล่องนั้น (จับส่วนแบ่งค่าธรรมเนียมที่สูง เนื่องจาก JIT $L$ คนแคระที่อยู่เฉยๆ $L$ อยู่ในเครื่องหมายแล้ว) จากนั้นจึงเบิร์นตำแหน่ง ทันทีหลังจากนั้น — ทั้งหมดนี้อยู่ในบล็อกเดียว

เศรษฐศาสตร์ก็น่าจับตามอง เนื่องจาก Mint และ Burn อยู่ใน Swap เดียวโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงราคาระหว่างกัน ตำแหน่งดังกล่าวจึงได้รับค่าธรรมเนียมเต็มจำนวนจากจำนวนเงินก้อนโตในขณะที่ถือ การสูญเสียที่ไม่ถาวรเป็นศูนย์ — ไม่มีเวลาสำหรับราคาที่จะแยกออก ตัวคูณอัตราค่าธรรมเนียมของสภาพคล่องแบบเข้มข้น ถูกนำไปถึงขีดจำกัด: จัดเตรียมความลึกแฝงนับพันเท่าในทันทีที่ได้รับ และหายไปก่อนที่ตัวเลือกที่ไม่พึงประสงค์ใดๆ จะกัดกิน มันเป็นสิ่งที่ใกล้เคียงที่สุดในการสร้างตลาดแบบไร้ความเสี่ยง และนี่คือสาเหตุที่ JIT มีอยู่

การแบ่งค่าธรรมเนียมเป็นเพียงส่วนแบ่งสภาพคล่อง การแลกเปลี่ยน \char36 10M ผ่านพูล 0.05% จ่ายค่าธรรมเนียม \char36 5,000 หารตามสัดส่วนตามช่วง $L$. หาก LP แบบพาสซีฟยังคงอยู่ $L_{\text{passive}}$ ในเครื่องหมายกากบาทและมินต์บอท JIT $L_{\text{jit}} = 100\,L_{\text{passive}}$ สำหรับบล็อก ตำแหน่ง JIT จะจับ

$\char36 5{,}000 \times \frac{L_{\text{jit}}}{L_{\text{jit}} + L_{\text{passive}}} = \char36 5{,}000 \times \frac{100}{101} \approx \char36 4{,}950,$

ออกจาก LP แบบพาสซีฟที่อยู่ที่นั่นตลอดทั้งสัปดาห์ด้วย \char36 50 บอทไม่ได้ทำอะไรเลยสำหรับ 99.99% ของบล็อกและรับ 99% ของค่าธรรมเนียมจากหนึ่งสวอปที่สำคัญ - ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมรายได้ค่าธรรมเนียมแบบพาสซีฟเมื่อวัดตามจริงแล้วยังขาดรายได้พาดหัวของพูล

และเช่นเดียวกับ on-chain edge ที่อ่านง่าย JIT ก็มีการแข่งขันลดลง เมื่อบอทหลายตัวดู Swap ที่รอดำเนินการขนาดใหญ่เดียวกันและจำลองการเก็บค่าธรรมเนียมเดียวกัน พวกเขาจะเสนอราคากันในการประมูลของ Builder เพื่อสิทธิ์ในการนั่งหน้าโฟลว์ และทิปที่จ่ายให้กับผู้สร้างจะบรรจบกันที่ค่าธรรมเนียมที่จับได้ — สิ่งที่แนบมาเดียวกันกับที่เกิดขึ้นกับ on-chain liquidations และ atomic arb สิ่งที่เหลืออยู่คือส่วนที่เหลือ: สลับบอทอื่นๆ ที่พลาดไป รวมกลุ่มกับตลาดผู้สร้างที่ยังไม่บรรลุนิติภาวะ และคุณภาพการปฏิบัติงานเพื่อเก็บสินค้าคงคลังที่ไม่ได้ใช้งานจำนวนมาก และไม่พลาดการเบิร์น เป็นกลยุทธ์ที่แท้จริงและเป็นธุรกิจที่แท้จริง มันไม่ใช่การขายปลีก

สิ่งที่จับได้และเหตุผลที่ JIT เป็นเกมของผู้เชี่ยวชาญมากกว่าเงินฟรีนั้นมีสามเท่า จำเป็นต้องมีพื้นที่โฆษณาจริง ต่างจาก การเก็งกำไรแบบอะตอมมิกที่มีสินเชื่อแฟลช ที่ให้ทุนตัวเองและชำระคืนภายในธุรกรรมเดียว JIT mint-swap-burn ครอบคลุม สามธุรกรรมแยกกันในบล็อก (เหรียญกษาปณ์ การแลกเปลี่ยนของเหยื่อ การเผา) ดังนั้นเงินกู้แบบแฟลช — ซึ่งจะต้องชำระคืนภายในธุรกรรมเดียว — ไม่สามารถให้เงินทุนแก่ขา LP ได้ บอท JIT จะต้องถือครองเงินทุนอ้างอิง ซึ่งมักจะเป็นล้านในโทเค็นทั้งสอง สถานะไม่ได้ใช้งานและพร้อม เป็นชุดรวมในห่วงโซ่อุปทาน MEV การชนะการสั่งซื้อ — ก่อนทำการแลกเปลี่ยน และเผาหลังจากนั้น — จำเป็นต้องส่งชุดรวมไปยังตัวสร้างบล็อกผ่านท่อประปาแบบแยกผู้เสนอ - ผู้สร้าง - แยกที่แยกส่วนใน [บทความ MEV และ mempool] (/blog/mev-sandwich-frontrunning-mempool); JIT แข่งขันกันเพื่อแย่งพื้นที่บล็อกและจ่ายเงินให้ผู้สร้างเช่นเดียวกับผู้ค้นหาคนอื่นๆ และกำไรหลังจากการเสนอราคานั้นก็เบาบาง มันเป็นการเลือกที่ไม่พึงประสงค์ สำหรับ LP แบบพาสซีฟ. JIT บอทจะคอยดูการไหลที่ใหญ่ที่สุดและอ่อนโยนที่สุด — สวอปที่ไม่ได้รับแจ้งซึ่งค่าธรรมเนียมค่อนข้างสูงและเป็นพิษต่ำ — และปล่อยให้ตำแหน่งแบบพาสซีฟถือการค้าขนาดเล็กและกระแสข้อมูลเป็นพิษที่สร้าง LVR รายได้ค่าธรรมเนียมที่รับรู้ของ LP แบบพาสซีฟนั้น ต่ำกว่า กว่ารายได้ค่าธรรมเนียมพาดหัวของพูลอย่างแน่นอน เนื่องจาก JIT ได้ส่วนแบ่งที่ดีที่สุด ประเด็นสุดท้ายนั้นไม่ได้เป็นเพียงเชิงอรรถทางเศรษฐกิจเท่านั้น มันคือทุ่นระเบิดในหัวข้อถัดไป

![สภาพคล่องของ JIT ภายในบล็อกเดียว: สร้างสภาพคล่องอย่างล้ำลึกก่อนการแลกเปลี่ยนขาเข้าขนาดใหญ่ จับค่าธรรมเนียม และเผาในบล็อกเดียวกัน ซึ่งแสดงเป็นกลุ่มในห่วงโซ่อุปทานที่แยกผู้เสนอ - ผู้สร้าง - แยก] (/images/blog/uniswap-v3-lp-strategies-hedging-jit-liquidity.webp)

Backtesting LP จากข้อมูลออนไลน์อย่างตรงไปตรงมา

ทุกการอ้างสิทธิ์ข้างต้น — ช่วงขนาดปริมาตรเอาชนะแบบคงที่, การปรับสมดุลแบนด์เกิดขึ้นเป็นระยะ, Hedge LPing คือ +EV ในระบอบ X — เป็นสมมติฐานที่คุณต้องทดสอบเทียบกับประวัติ on-chain ก่อนตัดสินใจลงทุน ข้อมูลอยู่ที่นั่น: เหตุการณ์การแลกเปลี่ยนและเหตุการณ์สภาพคล่องในบันทึกของสัญญาพูล หรือรวมไว้ล่วงหน้าใน กราฟย่อย Uniswap. กับดักก็คือ backtest LP ที่ไร้เดียงสานั้นเป็น การมองโลกในแง่ดีอย่างเป็นระบบ และอคติล้วนผลักดันไปในทิศทางเดียวกัน สามคนที่คุณต้องจัดการ ไม่งั้น Sharpe ของคุณคือนิยาย

การระบุแหล่งที่มาของค่าธรรมเนียม ทางลัดที่น่าดึงดูดคือการประมาณรายได้ค่าธรรมเนียมเป็น (ปริมาณพูล) × (ระดับค่าธรรมเนียม) × (ส่วนแบ่ง TVL พูลของคุณ) นี่เป็นความผิดสองประการ ค่าธรรมเนียมจะเกิดขึ้นเฉพาะกับสภาพคล่องที่ อยู่ในช่วง ณ ขณะที่มีการแลกเปลี่ยนแต่ละครั้ง ดังนั้นตัวส่วนที่ถูกต้องคือส่วนแบ่งของคุณของ อยู่ในช่วง $L$ไม่ใช่ส่วนแบ่ง TVL ของคุณ — และส่วนเหล่านี้จะแตกต่างเมื่อใดก็ตามที่ราคาอยู่ห่างจากศูนย์กลางของคุณ และการเติบโตของค่าธรรมเนียมนั้นขึ้นอยู่กับเส้นทาง: ขึ้นอยู่กับลำดับของสวอปที่แน่นอน และตำแหน่งที่แต่ละสวอปปล่อยราคาให้สัมพันธ์กับขอบเขตของคุณ วิธีที่ซื่อสัตย์เพียงอย่างเดียวคือการเล่นซ้ำการแลกเปลี่ยนและความแตกต่าง feeGrowthInside ตัวสะสมข้ามขอบเขตช่วงของคุณ เหมือนกับที่สัญญาทำ — การทำบัญชี O(1) จากชิ้นส่วนที่มีสภาพคล่องเข้มข้น ปริมาณการแบ่งส่วนโดย TVL สามารถลดลงได้หลายเท่าในทิศทางใดทิศทางหนึ่ง และจะปิด ส่วนใหญ่ ทันทีเมื่อราคาเคลื่อนไปใกล้ขอบของคุณ ซึ่งเป็นระบอบการปกครองที่คุณต้องการมากที่สุดในการสร้างโมเดลอย่างถูกต้อง

การจัดแนวราคาเทียบกับพูล-ทิค มีสองราคาอยู่ทุกช่วงเวลาและไม่เท่ากัน: ราคาของพูลเอง (โดยที่ราคาส่วนเพิ่มของ AMM อยู่หลังสวอปครั้งล่าสุด) และราคากลางภายนอก/CEX (ที่สินทรัพย์ซื้อขายจริง) ทำเครื่องหมายตำแหน่งของคุณที่จุดรวมและคุณสร้างกำไรของอนุญาโตตุลาการให้เป็นผลตอบแทนของคุณเอง เนื่องจากจุดรวมนั้นค้างอยู่ระหว่างการซื้อขายเพื่อเก็งกำไร ทำเครื่องหมายที่กึ่งกลาง CEX และคุณต้องจัดเรียงการประทับเวลาตามสถานที่ต่างๆ ด้วยนาฬิกาและเวลาบล็อกที่แตกต่างกัน จังหวะของสแนปชอตประกอบสิ่งนี้: สแน็ปช็อตกราฟย่อยรายชั่วโมงจะพลาดการข้ามช่วงภายในชั่วโมงอย่างเงียบ ๆ ตำแหน่งที่ออกและกลับเข้าสู่ช่วงของคุณภายในชั่วโมงนั้นดูเหมือนว่าจะอยู่ในช่วงตลอดเวลา ค่าธรรมเนียมสูงเกินไป และ LVR ต่ำกว่าความเป็นจริง ทุกสิ่งที่คุณอ้างสิทธิ์เกี่ยวกับช่วงเวลาหรือ LVR จะต้องมาจาก ระดับการสลับ การเล่นซ้ำที่มีการประทับเวลาแบบบล็อก ไม่ใช่เครื่องหมายรายชั่วโมง

MEV ในพูลและ JIT ปนเปื้อนค่าธรรมเนียมโดยประมาณ นี่เป็นรายละเอียดปลีกย่อยและอันตรายที่สุด และนี่คือเหตุผลว่าทำไมส่วน JIT จึงอยู่ก่อนหน้าส่วนนี้ หากคุณประมาณการรายได้ค่าธรรมเนียมของกลยุทธ์แบบพาสซีฟจาก รายได้ค่าธรรมเนียมที่รับรู้ในอดีต ของพูล คุณกำลังให้เครดิตตำแหน่งแบบพาสซีฟของคุณด้วยค่าธรรมเนียมที่บอท JIT จับได้จริง - รายได้แบบ LP แบบพาสซีฟที่แท้จริงจะไม่เคยเห็นมาก่อน เนื่องจากสภาพคล่องของ JIT ถูกสร้างขึ้นล่วงหน้าสำหรับการแลกเปลี่ยนที่แน่นอนเหล่านั้น Backtest ของคุณรับช่วงค่าธรรมเนียม Phantom สวอปแบบเดียวกันนี้มีการบิดเบือนอีกครึ่งหนึ่ง: ส่วนใหญ่ของปริมาตรพูลคือการเก็งกำไร — การไหลที่เป็นพิษและแจ้งให้ทราบว่า คือ LVR ของคุณ — ดังนั้นการนับทั้งหมดนี้เป็นปริมาณที่ "ดี" ที่สร้างค่าธรรมเนียม ในขณะที่เพิกเฉยต่อการเลือกที่ไม่พึงประสงค์ จะทำให้ผลลัพธ์แย่ลงสองเท่า การทดสอบย้อนกลับ LP ที่ซื่อสัตย์ต้อง (ก) สร้างสภาพคล่องในช่วงใหม่ รวมถึง ตำแหน่ง JIT ชั่วคราวเพื่อระบุค่าธรรมเนียมอย่างถูกต้อง (ข) แยกบัญชี LVR ออกจากเส้นทางราคาที่รับรู้ แทนที่จะถือว่าค่าธรรมเนียมเป็นเงินฟรี และ (ค) ถือว่าการเก็งกำไรและสัญญาแลกเปลี่ยน JIT ที่ขาดหายไปเป็นสิ่งที่เป็นอยู่ - ด้านต้นทุนของบัญชีแยกประเภท ไม่ใช่ด้านรายได้ ข้ามสิ่งนี้ไป แล้วกลยุทธ์ delta-hedge ที่มีการปรับสมดุลวงดนตรีและขนาดปริมาตรที่สวยงามของคุณจะดูทำกำไรได้บนกระดาษและต้องใช้งานจริงด้วยเหตุผลที่กระดาษไม่เคยแสดงให้คุณเห็น

อคติเหล่านี้ทุกประการผลักดันผลตอบแทนโดยประมาณ เพิ่มขึ้น ซึ่งเป็นโหมดความล้มเหลวที่เลวร้ายที่สุดที่เป็นไปได้ - การทดสอบย้อนกลับที่ประจบประแจง:

ระเบียบวินัยเป็นแบบเดียวกับที่แยก backtest กลยุทธ์การซื้อขายที่แท้จริงออกจากจินตนาการ: จำลองต้นทุนด้วยความเข้มงวดเช่นเดียวกับรายได้ และสงสัยตัวเลขมากที่สุดเมื่อดูดีที่สุด

จะเอาอะไรไป.

จัดตำแหน่ง v3 ในลักษณะเดียวกับที่โต๊ะอ่านหนังสือ และการตัดสินใจทั้งห้าประการจะสอดคล้องกัน:

1. ความกว้างเป็นเดิมพัน กำหนดขนาดช่วงเป็น a $k$-sigma band จากการพยากรณ์ความแปรปรวนไปข้างหน้า - GARCH ไม่ใช่การรับรู้ตามหลัง - ดังนั้นสมาธิจึงหายใจไปกับระบอบการปกครองแทนที่จะนั่งอยู่ที่ค่าเริ่มต้นคงที่ แผนที่ที่จะทำเครื่องหมายเป็นหนึ่งบรรทัด เนื่องจากเห็บเป็นราคาบันทึก
2. การปรับสมดุลเป็นต้นทุนรีโควต ไม่ใช่แบบสะท้อน ดำเนินการเฉพาะเมื่อค่าธรรมเนียมที่เพิ่มขึ้นทำให้ก๊าซ + การแลกเปลี่ยน + ตกผลึก LVR; รูปร่างที่ถูกต้องคือวงดนตรีที่ไม่มีการปรับสมดุล และความถี่ที่ถูกต้องนั้นต่ำกว่าที่สัญชาตญาณแนะนำมาก การปรับสมดุลที่มากเกินไปคือ LVR บวกภาษีที่เรียกเก็บเอง และสำหรับตำแหน่งเล็กๆ หลายๆ ตำแหน่ง จำนวนการปรับสมดุลที่เหมาะสมที่สุดจะเป็นศูนย์
3. เดลต้าคือสินค้าคงคลัง สำหรับตำแหน่งที่อยู่ในช่วง $\partial V/\partial P = x(P)$, ETH ที่คุณถืออยู่ในปัจจุบัน สั้น ๆ ว่าตั้งใจจะทำหนังสือทำตลาดแทนที่จะเป็นหนังสือบอกทิศทางโดยไม่ได้ตั้งใจ แกมมาเชิงลบหมายถึงการป้องกันความเสี่ยงอย่างต่อเนื่อง ซึ่งมีต้นทุน เท่ากับ LVR และการระดมทุนเป็นค่าเช่าที่ขึ้นกับระบอบการปกครอง ซึ่งมักจะเป็นผลตามมาและไม่มีหลักประกัน
4. JIT คือขีดจำกัดหนึ่งบล็อค ของ LPing ที่ใช้งานอยู่: สภาพคล่องเชิงลึกรอบสวอปเดียว, IL ใกล้ศูนย์, ต้องใช้เงินทุนจริง (ไม่ต้องกู้ยืมแฟลช) และชุดรวมในห่วงโซ่อุปทาน MEV ที่เลี่ยงการไหลที่ดีที่สุดออกจาก LP แบบพาสซีฟ
5. การทดสอบย้อนหลังอยู่ในแง่ดี เว้นแต่คุณจะแตกต่าง feeGrowthInside สำหรับการระบุแหล่งที่มา ให้ใช้เครื่องหมายประทับเวลาบล็อกระดับสวอป และถือว่า JIT-skimmed และโฟลว์การเก็งกำไรเป็นด้านต้นทุน ค่าธรรมเนียม Phantom บวก LVR ที่ถูกละเลยคือวิธีที่กลยุทธ์ที่แพ้ผ่านการทบทวน

บทสรุปของซีรี่ส์นี้คือ ตำแหน่ง LP มีโครงสร้างการวิเคราะห์ที่แน่นอน — ค่า, เดลต้า, แกมมา, LVR — และทันทีที่คุณเขียนสิ่งเหล่านั้น LPing จะหยุดเป็น "เงินฝากและอธิษฐาน" และกลายเป็นการซื้อขายที่สามารถป้องกันความเสี่ยงได้ มีขนาดใหญ่ และทดสอบได้ คณิตศาสตร์อยู่ใน สภาพคล่องเข้มข้น; แคลคูลัสความสามารถในการทำกำไรอยู่ใน [การสูญเสียที่ไม่ถาวรและ LVR] (/blog/impermanent-loss-lvr-lp-profitability); ส่วนนี้คือวิธีที่คุณใช้งานตำแหน่งระหว่างสองคนนั้นจริงๆ ไม่มีสิ่งใดที่ช่วยขจัดความเสี่ยงได้ โดยพื้นฐานแล้วมันจะบอกคุณถึงความเสี่ยงที่คุณได้รับค่าตอบแทน

อ้างอิง

• Adams, H., Zinsmeister, N., Salem, M., Keefer, R., Robinson, D. (2021) Uniswap v3 Core (เอกสารไวท์เปเปอร์)
• Milionis, J., Moallemi, C., Roughgarden, T., Zhang, A. L. (2022) การสร้างตลาดอัตโนมัติและการสูญเสียเทียบกับการปรับสมดุล arXiv:2208.06046
• Milionis, J. , Moallemi, C. , Roughgarden, T. (2023) ความซับซ้อน–การแลกเปลี่ยนโดยประมาณในกลไกการแลกเปลี่ยน: AMM กับ LOB และงาน LVR ที่มีค่าธรรมเนียมที่เกี่ยวข้อง arXiv:2302.11737.
• Cartea, Á., Drissi, F., Monga, M. (2023). การสูญเสียที่คาดการณ์ได้ของการจัดหาสภาพคล่องในตลาดที่มีฟังก์ชันคงที่และตลาดสภาพคล่องแบบเข้มข้น arXiv:2309.08431
• ฟริตช์ อาร์. และคณะ (2023) การวิเคราะห์และการเปรียบเทียบสภาพคล่อง Just-in-Time (JIT) บน Uniswap v3.
• กราฟย่อย Uniswap และไลบรารีหลัก: Position.sol, Tick.sol, SqrtPriceMath.sol (การเติบโตของค่าธรรมเนียมและจำนวนคณิตศาสตร์สำหรับการเล่นซ้ำอย่างซื่อสัตย์)
• Bollerslev, T. (1986). Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity — การคาดการณ์ GARCH(1,1) ที่อยู่เบื้องหลังการปรับขนาดช่วง