TWAP vs VWAP vs POV: bajarilish benchmarkini tanlash (va har biri qachon sizni aldashini bilish)

Har qanday bajarilish scheduleri — hajm prognoziga qo'yilgan tikishdir. TWAP likvidlik vaqt bo'ylab tekis, deb tikadi. VWAP bugungi hajm egri chizig'i kechagiga o'xshaydi, deb tikadi. POV esa hozir lentada bosilayotgan hajm — hozir savdo qilish uchun yaxshi sabab, deb tikadi, va bu lentaning bir qismi — siz o'zingizsiz. Bu tikishlarning hech biri sotuvchi hujjatlarida "tikish" deb yozilmaydi, shuning uchun uchtasini solishtirishlarning aksariyati xususiyatlar jadvaliga o'xshaydi: TWAP — "sodda", VWAP — "aqlli", POV — "moslashuvchan". Bu tasnif esa qaysi biri sizga pul yo'qotishini, qachon va qancha yo'qotishini aytmaydi.

Bu — Algoritmik savdoda buyurtma turlari maqolasida boshlangan mavzuning 2-qismi, u yerda biz taxminan 40 qatorlik Python kodida oddiy TWAP va VWAP ijrochilarini qurgan edik. Bu ijrochilar sanoat sifatida yaxshi. Ushbu maqola esa o'sha sanoat nimalarni yashirishi haqida: yashirin taxminlar, benchmark siyosati va qayta o'ynatilgan order book ma'lumotlarida takrorlanuvchi yuzma-yuz eksperiment, bu uch algoritmning "har xil ta'mlar" emas, balki har xil xatolik rejimlariga ega turli xavf profillari ekanini ko'rsatadi.

Uchta scheduler, uchta yashirin tikish

Belgilashni mustahkamlaymiz. $X$ hajmdagi ota-buyurtma $[0, T]$ gorizontida bajarilishi kerak, u $N$ intervalga bo'linadi. $x_i$ — $i$-intervaldagi bola buyurtma miqdori, $v_i$ — $i$-intervaldagi bozor hajmi, $p_i$ — $i$-intervaldagi o'rtacha narx bo'lsin. Gorizont bo'ylab bozor VWAP quyidagicha:

TWAP $x_i = X/N$ savdo qiladi: teng vaqt bo'laklarida teng miqdorlar. Yashirin taxmin shuki, likvidlik — chuqurlik, spred, hajm — vaqt bo'ylab bir xil, shuning uchun teng bo'laklar teng ta'sirga olib keladi. Bu hech qachon mavjud bo'lgan hech bir bozorda to'g'ri emas, ammo bu yumshoq tarzda muvaffaqiyatsizlikka uchraydi: schedule deterministik, bajarilish qurilish jihatidan kafolatlangan, va eng yomon holat — siz belgilangan bo'lakni siyrak soatga savdo qilib, kengroq spredlar to'laysiz. Ikkinchi, kamroq muhokama qilinadigan taxmin — hech kim kuzatib turmaydi degan. Har 60 soniyada :00 da bola buyurtma otadigan TWAP — bu metronom, va metronomlar front-run qilinadi. Har qanday jiddiy TWAP bola buyurtmalarining vaqti va hajmini tasodifiylashtiradi; schedule kutilgan qiymati tekis bo'lgan Puasson-ga o'xshash jarayon bo'lishi kerak, soat emas.

VWAP $x_i = X \cdot u_i$ savdo qiladi, bu yerda $u_i$ — $i$-intervaldagi kunlik hajmning prognoz ulushi, $\sum_i u_i = 1$. Tikish endi ochiq: siz tarixdan baholangan $\{u_i\}$ egri chizig'ini ushlab turasiz va bugun ham shu egri chiziqqa amal qiladi, deb taxmin qilasiz. Taxmin — hajm tekis degan emas, balki u bashorat qilinadigan va ekzogen degan — egri chiziq siz savdo qilasizmi yoki yo'qmi bilan qiziqmaydi. Prognoz yaxshi bo'lganda, VWAP savdoingizni bozor uni yutib yubora oladigan joyga to'playdi va bozor VWAPiga nisbatan sizning slippage deyarli tavtologik tarzda kichik bo'ladi. Prognoz yomon bo'lganda — rejalashtirilmagan yangilik voqeasi kunning hajmining 40% ni egri chizig'ingiz 6% deb belgilagan soatga ko'chirganda — VWAP eskirgan schedulega xotirjam savdo qilishda davom etadi va siz farqni yeysiz. VWAP bajarilish xavfini hajm-prognoz xavfiga aylantiradi. Butun murosa shu, va shuning uchun VWAP dvigatelidagi qiziqarli muhandislik — bu bo'lakchi emas, prognozchi.

POV (hajm foizi, shuningdek "ishtirok") prognozdan voz kechadi: $x_t = \gamma \cdot V_t$ savdo qiladi, ya'ni har bir intervaldagi kuzatilgan hajmning belgilangan $\gamma$ ulushi. Bu VWAPdan ustun ko'rinadi — nega hajmni prognoz qilish kerak, agar shunchaki unga ergashish mumkin bo'lsa? Ammo signal endi endogen. Sizning o'z bajarilishlaringiz lentada bosiladi. Agar bozorning qolgan qismi intervalda $M$ savdo qilsa va siz umumiy lenta hajmining $\gamma$ ulushini nishonga olsangiz, sizning miqdoringiz $x = \gamma(M + x)$ tenglamasini yechadi, ya'ni

$\gamma = 0.10$ da bu tuzatish yengil (boshqalarning hajmining 11,1%). $\gamma = 0.25$ da siz qolgan barcha oqimning 33% ini savdo qilasiz; $\gamma = 0.5$ da butun qolgan bozorga bir-birga teng tushasiz va qat'iy nuqta uzoqlashadi. POV shuningdek, TWAP va VWAP ikkalasi ham taklif qiladigan yagona kafolatni yo'qotadi: bajarilish vaqti yo'q. Agar hajm o'lsa, schedulingiz ham o'ladi. POVning patologiyalariga quyida qaytamiz, chunki ular alohida bo'limga loyiq.

Keyinroq muhim bo'ladigan yana bir tasnif: bu uchtadan hech biri hech qanday rasmiy ma'noda "optimal" emas. Xarajat-xavf maqsad funksiyasini haqiqatan minimallashtiradigan scheduler — Almgren–Chriss oilasidir (Almgren and Chriss, 2000, "Optimal Execution of Portfolio Transactions," Journal of Risk 3, 5–39), biz uni Almgren–Chriss va optimal bajarilish schedulelari nazariyasi maqolasida to'liq ko'rib chiqamiz. TWAP — chiziqli ta'sir ostida nolinchi xavf-averziyaga ega Almgren–Chriss ning maxsus holati; VWAP — hajm-og'irlikli benchmarkka nisbatan minimal kuzatish xatoligi strategiyasi (Konishi, 2002, "Optimal slice of a VWAP trade," Journal of Financial Markets 5(2)); POV esa hech qanday maqsad funksiyasiga mos kelmaydigan evristikadir, va aynan shuning uchun uning xatolik rejimlari shunday g'alati.

Bozor hech qachon yopilmaganda hajm egri chiziqlarini baholash

Aksiyalar adabiyoti bu masalani osonlikcha hal qilgan edi. Aksiyalarda kun ichidagi hajm — U-shakl: ochilishda og'ir, tushlik vaqtida jim, yopilishga yaqinlashganda yana og'ir, bu Jain va Joh (1988, "The Dependence between Hourly Prices and Trading Volume," JFQA 23(3)) tomonidan hujjatlashtirilgan va Admati va Pfleiderer (1988, "A Theory of Intraday Patterns: Volume and Price Variability," Review of Financial Studies 1(1)) tomonidan nazariy asos berilgan, ular diskretsion likvidlik treyderlari va xabardor treyderlar vaqt bo'ylab endogen ravishda to'planishini ko'rsatishgan. U-shakl ikkita qattiq voqea — ochilish va yopilish auksionlari bilan mahkamlangan, shuning uchun egri chiziq barqaror va interval hajm ulushlarining 20 kunlik siljigan o'rtachasi yo'lning 90% ini bosib o'tadi.

Kriptoda ochilish ham, yopilish ham yo'q, shuning uchun sodda fikr — hajm tekis bo'lishi va TWAP ≈ VWAP bo'lishi kerak. Sodda fikr noto'g'ri. Kripto kun ichidagi hajmi tuzilishga ega — u shunchaki boshqa soatlarga bog'langan:

Sessiya effektlari. Hajm uni savdo qiluvchi odamlar va deskning uyg'onish soatlarini kuzatadi. BTC va ETH asosiy juftliklarida eng og'ir band — AQSh tushdan keyingi vaqti Yevropa kechqurun bilan qoplanadigan (taxminan 13:00–21:00 UTC), ikkilamchi Osiyo pog'onasi taxminan 00:00–08:00 UTC atrofida va asosiy juftliklarda 04:00–06:00 UTC atrofida sezilarli pastlik. Mintaqaviy egalikka to'plangan alt-juftliklar o'z uy sessiyasiga qattiqroq og'adi.

Funding vaqt belgilari. Bessrochnye fyucherslar belgilangan UTC vaqtlarida funding to'laydi — tarixan har 8 soatda, 00:00, 08:00, 16:00 UTC da, Binance va boshqalar esa 2025–2026 yildan beri ko'plab kontraktlarni 4 soatlik va hatto 1 soatlik hisob-kitob sikllariga o'tkazmoqda. Hisob-kitobga yaqin daqiqalar ishonchli tarzda ko'tarilgan hajmni ko'rsatadi: bazis treyderlari carry pozitsiyalarini ochadi va yopadi, va funding snapshotini o'ynayotgan har kim aynan chegara vaqtida savdo qiladi. Bular sakrashlar, pog'onalar emas — 30 daqiqalik bucketli egri chiziq ularni ko'radi; 2 soatlik bucketli egri chiziq esa ularni o'rtachalashtirib yo'qotadi, va sizning VWAPingiz aynan likvidlik eng yaxshi bo'lgan paytda kam ishtirok etadi.

Haftalik mavsumiylik. Asosiy juftliklardagi dam olish kunlari hajmi tuzilmaviy ravishda ish kunlari hajmidan past, va yakshanba kechqurun UTC (Osiyoda dushanba ertalab, shuningdek BTC fyucherslari uchun CME qayta ochilishi) o'ziga xos imzoga ega. Barcha kunlar bo'ylab to'plangan yagona kun-vaqti egri chizig'i noto'g'ri spetsifikatsiyalangan; sizga hafta kuni × kun vaqti setkasi kerak.

Rejalashtirilgan voqealar. Deribit opsionlari 08:00 UTC da (jumalar, kvartal to'planishlar bilan) tugaydi, AQSh makro ma'lumotlari 12:30/14:00 UTC da chiqadi, CME hisob-kitoblari bazis oqimlari uchun muhim. Bular kalendar xususiyatlari, mavsumiylik emas — ularni dummy o'zgaruvchi sifatida boshqaring, bazaviy egri chiziqni ifloslantirmasdan.

Prognozchini aqlli qilishdan oldin uni halol ushlab turish ruhida ishlaydigan baholovchi:

import pandas as pd

def volume_curve(trades: pd.DataFrame, bucket="30min") -> pd.Series:
    """day-of-week x time-of-day volume shares from a trades tape."""
    v = trades["qty"].resample(bucket).sum()
    day_total = v.groupby(v.index.date).transform("sum")
    share = v / day_total                      # fraction of that day's volume
    key = [v.index.dayofweek, v.index.time]
    curve = share.groupby(key).median()
    return curve / curve.groupby(level=0).transform("sum")  # renormalize per day

O'rtacha o'rniga mediana — bu uslubiy tanlov emas. Kripto hajmi juda og'ir dumli; bitta likvidatsiya kaskadi 10 daqiqada kunlik hajmning 15% ini tashkil qilishi mumkin, va o'rtachaga asoslangan egri chiziq shundan keyin doim o'sha bucketda sakrash kutadi. Aksiyalar adabiyoti statik egri chiziqlardan ham uzoqroqqa bordi: Białkowski, Darolles va Le Fol (2008, "Improving VWAP strategies: A dynamic volume approach," Journal of Banking & Finance 32(9), 1709–1722) interval hajmini umumiy bozor komponenti va ARMA/SETAR dinamikasi bilan modellashtirilgan aksiyaga xos komponentga ajratadi, va bu dekompozitsiya statik klassik egri chiziqqa nisbatan VWAP kuzatish xavfini sezilarli darajada kamaytirishini ko'rsatadi. Kripto tarjimasi to'g'ridan-to'g'ri: top-N juftliklardan bozor bo'ylab egri chiziqni baholang (umumiy omil kuchli — funding soatlari va sessiyalar umumiy), keyin o'z juftligingizning og'ishini real vaqtda yangilanadigan o'rtachaga qaytuvchi kun ichidagi jarayon sifatida modellashtiring. Yaqinda Genet (2025, "Deep Learning for VWAP Execution in Crypto Markets: Beyond the Volume Curve," arXiv:2502.13722) Binance ma'lumotlarida o'rganilgan uchdan-uchgacha schedulelar statik egri chiziqli VWAPdan ustun kelishini ko'rsatadi — bu kriptoda hajm egri chizig'i quvurning eng zaif bo'g'ini ekaniga dalil, bo'laklash emas.

Amaliy xulosa: barcha kunlar uchun statik egri chiziq — bu soxta raqib VWAP. Agar taqqoslashingiz "VWAP kriptoda TWAPdan zo'rg'a ustun keladi" deb ko'rsatsa, xulosa chiqarishdan oldin VWAPga haqiqatan funding sakrashlari va ish kuni/dam olish kuni ajratmasini o'z ichiga olgan egri chiziq berilganini tekshiring.

POV patologiyalari: o'z dumini quvuvchi algoritm

POVning taklifi — moslashuvchanlik: bozor savdo qilganda savdo qiling. Uch alohida patologiya buni buzadi.

1. Fikr-mulohaza tsikli. Yuqoridagi endogenlik shunchaki hisob-kitob tuzatishi emas. Sizning bola buyurtmalaringiz hajm yaratadi; hajm sizning nishoningizni oshiradi; nishoningiz hajm yaratadi. O'rtacha $\gamma$ da qat'iy nuqta $x = \frac{\gamma}{1-\gamma}M$ barqaror, ammo savdo-keyingi hisobotingiz ko'rsatadigan o'lchangan ishtirok (umumiy lentaning $\gamma$ ulushi) sizsiz bozor qanday bo'lishi mumkinligiga nisbatan izingizni kamaytirib ko'rsatadi ($\frac{\gamma}{1-\gamma}$ boshqalarning ulushi sifatida). Yomonroq tomoni, ikkinchi darajali fikr-mulohaza mavjud: sizning bajarilishlaringiz narxni siljitadi, narx harakati momentum oqimini jalb qiladi va stoplarni ishga tushiradi, o'sha oqim lenta hajmini oshiradi, va sizning POV dvigatelingiz o'zi keltirib chiqargan hajmni tezlashtirish uchun taklif sifatida o'qiydi. Bu optimal xatti-harakatdan aynan teskari — ta'sirni hisobga oluvchi schedulerlar (oqilona parametrli Almgren–Chriss, va Almgren, Thum, Hauptmann va Li, 2005, "Direct Estimation of Equity Market Impact," Risk 18(7) kabi empirik ta'sir baholari) narxni surganingizdan keyin sekinlashishingizni xohlaydi, tezlashishingizni emas. Likvidatsiya kaskadi — patologik chegara: ulkan lenta hajmi, bir tomonlama kitob, va oddiy POV eng qattiq siqilish cho'qqisiga xarid qiladi, chunki bosmalar aynan o'sha yerda.

2. O'ynaladigan bo'lish. POV algo — hajm bilan ishga tushiriladigan buyurtma oqimi mashinasi, va ishga tushiriladigan har qanday narsa yem sifatida ishlatilishi mumkin. Katta ishtirokchi xaridordan shubhalanuvchi yirtqich hajm bosib chiqarishi mumkin — qoidalar ruxsat bergan joyda o'z-o'ziga kesib o'tish, yoki shunchaki kichik hajmda faol savdo qilish — POV dvigatelini oldinga tortish uchun, keyin unga belgilangan narxlarda likvidlik ta'minlash uchun. Bu Brunnermeier va Pedersen (2005, "Predatory Trading," Journal of Finance 60(4)) dagi umumiy mexanizmning kichik miqyosdagi namunasi: sizning kelajakdagi talabingiz o'tgan xatti-harakatingizdan bashorat qilinadigan bo'lsa, boshqalar undan oldin savdo qiladi va siz duch keladigan narx yo'li siz prognoz qilgandan yomonroq bo'ladi. TWAP vaqt bo'ylab schedulehi sizib chiqadi, POV esa javob funksiyasini sizib chiqaradi, bu esa xavfliroq, chunki raqib uni talab bo'yicha chaqirishi mumkin.

3. Hech qachon tugamaydigan dum. POVda soat yo'q. Agar sizga 16:00 UTC gacha 500 BTC sotib olish kerak bo'lsa va hajm 14:00 da bug'lansa, sof POV o'tirib kutadi — u, dizayn bo'yicha, o'zi tugatishga qodir emas. Shuning uchun har bir ishlab chiqarish POVi minimal tezlik chegarasi va quvib yetish rejimini olib yuradi, va quvib yetish rejimi aynan zararlar yashiringan joydir: siz kunni 10% ishtirok bilan passiv savdo qilib o'tkazasiz, keyin qolgan 30% ota-buyurtmani samarali ishtirok maqsad ko'rsatkichingizdan uch baravar yuqori bo'lgan siyrak yopilish oynasi orqali portlatasiz. Savdo-keyingi o'rtacha yaxshi ko'rinadi; oxirgi transhning chegaraviy xarajati esa shafqatsiz. Agar POV hisobotlaringiz dumni alohida ajratmasa, siz uning haqiqiy xarajatini ko'rmagansiz.

def pov_child_qty(tape_vol: float, gamma: float, remaining: float,
                  t_left_s: float, min_rate: float) -> float:
    target = gamma / (1.0 - gamma) * tape_vol   # exclude our own prints
    floor = remaining / max(t_left_s, 1.0) * CHILD_INTERVAL_S
    if t_left_s < CATCHUP_HORIZON_S:            # deadline dominates
        floor = max(floor, remaining * CHILD_INTERVAL_S / t_left_s)
    return min(remaining, max(target, floor, min_rate))

Bu kod parchasidagi ikki tafsilot haqiqiy ish qiladi: nishon bizsiz lenta hajmining $\frac{\gamma}{1-\gamma}$ ulushidan foydalanadi (siz reaksiya bildirayotgan lentadan o'z bajarilishlaringizni ayirishingiz kerak — hayratlanarli sonli implementatsiyalar buni qilmaydi), va muddat chegarasi vaqt tugab borishi bilan POVni qolgan qism uchun TWAPga aylantiradi, bu esa hech bo'lmaganda dum xarajatini bashorat qilinadigan qiladi.

Benchmarklar: nega VWAPdan ustun kelish baribir pul yo'qotishi mumkin

Scheduler va benchmark — alohida tanlovlar, va ularni aralashtirib yuborish eng keng tarqalgan savdo-keyingi gunohdir. Ikkita benchmark hukmronlik qiladi.

VWAP benchmark — o'rtacha bajarilish narxingizni interval VWAPga solishtirish — Berkowitz, Logue va Noser (1988, "The Total Cost of Transactions on the NYSE," Journal of Finance 43(1)) tomonidan kiritilgan, ular kunning hajm-og'irlikli narxini institutsional bajarilish sifati uchun neytral o'lchov birligi sifatida taklif qilishgan. Bu sanoat standarti bo'lib qoldi — texnik sabab qadar sotsiologik sababga ko'ra ham: uni hisoblash oson, tushuntirish oson, va agar siz shunchaki savdoingizni kun bo'ylab tarqatsangiz, unga nisbatan yomon ko'rinish qiyin.

Bajarilish kamomadi (implementation shortfall, kelib chiqish narxi) Perold (1988, "The Implementation Shortfall: Paper Versus Reality," Journal of Portfolio Management 14(3), 4–9) dan keladi: hamma narsani qaror qabul qilingan paytdagi $p_0$ narxiga nisbatan o'lchang. $X_f$ bajarilgan miqdorda $X$ xariddan $\bar{p}$ o'rtacha narxda, $p_T$ yakuniy narxda:

Peroldning fikri shu ediki, qog'oz portfellari va haqiqiy portfellar orasidagi farq aynan shu miqdordir — va e'tibor bering, bu sizni bajara olmagan narsangiz uchun jarima qiladi, buni esa VWAP benchmark jimgina e'tiborsiz qoldiradi. Aynan o'sha imkoniyat-xarajati hadi ISni POV uchun yagona halol benchmark qiladi, chunki POVning o'ziga xos xatolik rejimi — bajarilmagan miqdor.

Endi tuzoq. VWAP benchmark sifatida ikkita tuzilmaviy ko'r nuqtaga ega:

U o'z-o'ziga havola qiladi. Sizning bajarilishlaringiz benchmark ichida. Agar siz interval hajmining 30% ini tashkil qilsangiz, VWAPning taxminan 30% sizning o'z o'rtacha narxingiz bo'ladi, va VWAPga nisbatan o'lchangan slippageingiz mexanik ravishda o'z ishtirokingiz bilan kichraytiriladi — buyurtmangiz qanchalik katta va ta'sirchan bo'lsa, u shunchalik yaxshi ball oladi. Siz yagona treyder bo'lgan chegarada, siz narxni qanchalik yomon siljitgan bo'lsangiz ham, VWAPdan aynan nolga teng farq bilan ustun kelasiz. VWAP slippage schedulega rioya qilishni o'lchaydi, xarajatni emas.

U qaror bilan bog'liq siljishni e'tiborsiz qoldiradi. Aniq raqamlar: siz $60,000 qaror narxida 100 BTC sotib olishga qaror qilasiz. Bozor butun tushdan keyin yuqoriga o'sadi; interval VWAP$60,320 ni ko'rsatadi va siz o'rtacha $60,290 da bajarilasiz. VWAP hisoboti: **–5 bps, benchmarkdan ustun**, desk yashil katak oladi. Kelib chiqish hisoboti: siz 100 BTC uchun qaror narxidan$290 ortiq to'ladingiz — +48 bps, $29,000 bajarilish kamomadi. Ikkala raqam ham to'g'ri. Faqat bittasi pul. Va rag'batlantirish buzilishi yanada chuqurroq: VWAP bo'yicha baholanadigan treyder trend kunida sekinlashishi kerak (savdolarni tarqatish benchmarkni yaxshiroq kuzatadi), bu esa narx sizdan qochib ketayotganda kamomadni minimallashtiradigan narsaga aynan teskari. Benchmark nafaqat xarajatni noto'g'ri o'lchaydi — u noto'g'ri xatti-harakatni buyuradi. Kissell (2013, The Science of Algorithmic Trading and Portfolio Management, Academic Press) bu benchmark tanlash muammosini batafsil ko'rib chiqadi; uning tasnifi eslab qolishga arziydi: benchmark kimning xavfini boshqarayotganingizni kodlaydi. VWAP bajaruvchi deskning uyalish xavfini boshqaradi. Kelib chiqish narxi portfelning foyda-zararini boshqaradi.

Amaliy yechim: strategiyalarni bajarilish kamomadi bo'yicha baholang; VWAP slippageni diagnostika sifatida ishlating (bu vaqtlash omadidan schedule mahoratini ajratadi, chunki siljish ham sizga, ham benchmarkka ta'sir qiladi); va buyurtmasi interval hajmining 10% dan ko'prog'ini tashkil qilgan hech kimga ishtirokni ham keltirmasdan VWAP slippage keltirishga ruxsat bermang.

Eksperiment: uch algoritm, bitta lenta

Ta'riflar hal qilingandan so'ng, biz taqqoslash maqolalari hech qachon qilmaydigan narsani qila olamiz: uchta schedulerni bir xil ota-buyurtmalarda, bir xil qayta o'ynatilgan ma'lumotlarda ishlatib, sifatlardan emas, xarajat taqsimotlaridan qaraymiz. Bu vosita Bajarilish simulyatsiyasi: qisman bajarilishlar, navbat pozitsiyasi va nega backtest bajarilishlaringiz yolg'on da tasvirlangan voqea-asosli bajarilish simulyatorida ishlaydi — qayta o'ynatilgan L2 chuqurlik, bola limit buyurtmalari navbat pozitsiyasini qo'lga kiritadi, tajovuzkor bolalar kitob bo'ylab yuradi, va bizning bajarilishlarimiz schedulerlar kuzatadigan lentani buzadi (bu POV uchun, fikr-mulohaza bo'limiga ko'ra, juda muhim).

Sozlash, o'z ma'lumotlaringizda takrorlashingiz uchun:

• Instrument/ma'lumot: BTCUSDT bessrochnyy, 90 kunlik L2 qayta o'ynatish (yuqori 20 daraja, 100 ms) + savdolar lentasi.
• Ota-buyurtmalar: algoritm boshiga 500 ta, algoritmlar bo'ylab bir xil: tasodifiy boshlanish vaqtlari, gorizont $T = 4$soat, hajm — 30 kunlik oxirgi ADVning 0,75% (ta'sir haqiqiy bo'lishi uchun yetarlicha katta, uchtasi ham ehtimol tugata olishi uchun yetarlicha kichik), xarid tomoni, qaror narxi = boshlanishdagi mid.
• TWAP: 48 bola bo'lak, ±30% vaqt/hajm tebranishi.
• VWAP: 30 daqiqalik hafta kuni × kun vaqti mediana egri chizig'i (yuqoridagi baholovchi), haftalik qayta moslashtirilgan, kun ichida yangilanmaydi — ataylab sodda versiya.
• POV: bizsiz lenta hajmining $\gamma = 12\%$ i, minimal tezlik chegarasi, oxirgi 30 daqiqada TWAP quvib yetish.
• Ko'rsatkichlar: qaror narxining bps dagi IS (komissiyalar bilan), bps dagi VWAP slippage, tugallanish darajasi, va — hech kim keltirmaydigan yagona narsa — har bir ota-buyurtmaning oxirgi kvartilining ISi.

Bizning ishlarimizdan vakolatli natijalar (sizning raqamlaringiz farq qiladi, ammo shakl farq qilmasligi kerak):

Uch xulosa, ahamiyat ortib borish tartibida:

O'rtachalar POVni maqtaydi, dumlar esa uni fosh qiladi. POV o'rtacha va mediana IS bo'yicha g'olib — real likvidlikka moslashish statik egri chiziqqa nisbatan bir necha bps qiymatga chindan ham arziydi. Ammo uning IS standart og'ishi va 95-protsentili uchtadan eng yomoni, tugallanish darajasi 100% emas, va uning oxirgi kvartil xarajati bosh raqamidan ikki baravardan ko'proq: hech qachon tugamaydigan dum va quvib yetish rejimi xarajatni aynan o'rtachalar yashiradigan joyga to'playdi. Agar ota-buyurtmalaringiz qattiq gorizontli alfa-asoslangan bo'lsa, o'sha dum ahamiyatli raqam, va POVning o'rtacha ustunligi buning uchun to'lamaydi.

VWAPning TWAPdan ustunligi aynan uning prognoz sifatidir. VWAP–TWAP IS farqini kuzatilgan hajm-egri chiziq xatosiga (prognoz $u_i$ va kuzatilgan ulushlar orasidagi $L_1$ masofasi) bog'lab qarasak, munosabat monoton: eng yaxshi prognozli kunlar tertsilida VWAP TWAPdan ~4 bps ustun keladi; eng yomon tertsilda farq shovqin ichida va ba'zan teskari bo'ladi. Kriptoda eng yomon tertsil tasodifiy emas — bu kaskad kunlari va yangilik kunlari, ular umuman eng yuqori xarajatli kunlar hamdir. VWAP baribir oson bo'lgan kunlarda ustun kelib, o'rtachangizni yaxshilaydi.

VWAP slippage va IS algoritmlarni turlicha tartiblaydi. POV manfiy o'rtacha VWAP slippage ko'rsatadi — albatta ko'rsatadi, chunki u benchmarkni belgilaydigan aynan shu hajmga proportsional savdo qiladi, va uning bajarilishlari uning ichida joylashgan. VWAP hisob taxtasi bo'yicha, POV bu yerdagi eng yaxshi algoritm; kelib chiqish hisob taxtasi va tugallanish xavfi bo'yicha esa u eng xavflisi. Bir xil lenta, bir xil bajarilishlar, qarama-qarshi xulosa — bu jadval sifatida ifodalangan oldingi bo'limning butun dalilidir.

Vositaning o'zi bajarilish simulyatori atrofida taxminan 50 qatorni tashkil qiladi va har bir daqiqasiga arziydi, chunki u scheduler tanlovini did munozarasidan o'lchovga aylantiradi:

for parent in sample_parents(n=500, horizon="4h", adv_frac=0.0075):
    for algo in (twap, vwap, pov):
        sim = ReplaySim(l2_stream(parent.window), fees=TAKER_MAKER)
        fills = sim.run(algo.schedule(parent))          # fills perturb the tape
        report(parent, algo, is_bps(fills, parent.p0),
               vwap_slip_bps(fills, sim.tape), fills.completion)

Amaliyotda tanlash

Bularning barchasidan kelib chiqadigan halol tanlov qoidalari:

• Qattiq muddat, alfa-asoslangan ota-buyurtma: TWAP yoki oldindan yuklangan Almgren–Chriss schedule. Tekis-likvidlik solig'ini to'lang; tugallanish kafolati va chegaralangan dumni sotib oling. Bolalarni tasodifiylashtiring.
• Benchmarkka asoslangan oqim (siz bevosita VWAP bo'yicha to'lanasiz), yoki oddiy kunda katta hajm: VWAP — va muhandislik byudjetingizni hajm prognozchisiga sarflang: hafta kuni setkasi, funding-sakrash aniqligi, Białkowski–Darolles–Le Fol uslubida kun ichidagi dinamik yangilanish. Dangasa egri chiziqli VWAP dvigateli — qo'shimcha qadamlari bilan TWAP xolos.
• Imkoniyatga asoslangan, qattiq muddat yo'q, likvidlikka sezgir: o'rtacha $\gamma$ (≤15%) bilan POV, bizsiz hajmda hisoblangan, kaskad filtri bilan (lenta hajmi z-ballari portlaganda ishtirokni cheklang) va xarajatini alohida o'lchaydigan muddat zaxira rejasi bilan.
• Nima ishlatsangiz ham: uni Perold bo'yicha kelib chiqishga nisbatan bajarilish kamomadi bo'yicha baholang. VWAP slippageni schedule mahoratining diagnostikasi sifatida saqlang, hech qachon hisob taxtasi sifatida emas — hisob taxtasi pulda ifodalanishi kerak, va faqat kelib chiqish narxi shunday.

Va eksperiment doimo mustahkamlab turadigan meta-qoida: o'z qayta o'ynatilgan ma'lumotlaringizda taqsimotlarni solishtiring, o'rtachalarni emas. Scheduler — hajm prognoziga qo'yilgan tikish, va siz tikishlarni dumlarni e'tiborsiz qoldirib, o'rtacha yutuq bo'yicha baholamaysiz — bozor sizga POVni aynan shunday sotadi.