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May 17, 2025
5 分钟阅读
基于Avellaneda-Stoikov模型的加密货币对做市商算法构建指南
做市商
加密货币
Avellaneda-Stoikov
算法交易
强化学习
PPO
DeFi
免责声明：本文提供的信息仅用于教育和参考目的，不构成财务、投资或交易建议。加密货币交易涉及重大损失风险。
MarketMaker.cc Team
量化研究与策略
大家好！今天我将带你一步步构建一个适用于USD+/wETH和USD+/cbbtc等加密货币对的做市商算法。我们将采用Avellaneda-Stoikov（A-S）模型，并结合强化学习（PPO）算法实现动态价差优化。听起来很复杂？别担心，我会拆解成易懂的步骤，即使是初学者也能上手。
做市本质的可视化：围绕公允价格不断平衡买入和卖出订单，以合成最优的市场流动性。
什么是做市商？为什么需要做市商？
做市商是一种策略，交易者同时挂出买单和卖单，通过买卖价差（spread）获利。在DeFi领域，做市商为市场提供流动性，减少其他参与者的滑点。
想象你是市场上的小贩，总是愿意以略低于市场价买入、略高于市场价卖出。你的利润就是买卖价差。但有个问题：如果价格突然单边波动，你可能会积累过多库存，或者反过来，手里什么都没有。
Avellaneda-Stoikov模型：让数学服务于交易
A-S模型是一种确定做市最优价格的数学方法。它的最大优势在于，不仅考虑当前市场价格，还结合了你的持仓（库存）、市场波动率和风险偏好。
核心公式如下：
δ_a = S_t + (1/γ) * ln(1 + γ/k) + q_t * σ² * T
δ_b = S_t - (1/γ) * ln(1 + γ/k) - q_t * σ² * T
其中：
δ_a和δ_b分别为卖出价和买入价S_t当前市场价格γ风险参数（越大价差越宽）k市场订单到达率q_t当前库存σ波动率T时间窗口
链上交易的特殊性
将算法迁移到链上，会遇到额外挑战：
- 延迟——区块链交易非即时，订单成交前价格可能已变
- Gas费——每笔交易都要支付网络手续费
- AMM/PMM机制——流动性池机制与传统交易所有所不同
下面看看如何在算法中考虑这些因素。
步骤1：环境搭建与数据采集
首先需要搭建环境以获取市场数据。我们用Binance API获取当前价格和订单簿深度。
std::tuple MarketMaker::get_binance_data(const std::string& pair) {
// 实际代码中这里会请求Binance API
// 返回：mid_price, bid, ask, bid_volume, ask_volume
double mid_price = 2000.0;
double bid = mid_price - 1.0;
double ask = mid_price + 1.0;
double bid_volume = 10.0;
double ask_volume = 8.0;
return {mid_price, bid, ask, bid_volume, ask_volume};
}
还需要链上指标，如gas费和网络延迟：
std::pair MarketMaker::get_onchain_metrics() {
// 实际代码中这里会请求以太坊节点
// 返回：gas_price (wei), latency (秒)
return {50e9, 12.0};
}
步骤2：实现基础A-S模型
现在实现A-S模型的价差计算：
std::pair MarketMaker::calculate_spreads(double S_t, double sigma, double k, double q_t) {
// Avellaneda-Stoikov公式
double spread_term = (1.0 / gamma_) * log(1.0 + gamma_ / k);
double inventory_term = q_t * sigma * sigma * T_;
double delta_a = S_t + spread_term + inventory_term; // 卖出价
double delta_b = S_t - spread_term - inventory_term; // 买入价
return {delta_a, delta_b};
}
注意inventory_term。如果你库存为正（手里有很多币），卖出价会降低，买入价会更低，以鼓励卖出、抑制买入。反之亦然。
步骤3：适配链上交易特性
现在要考虑区块链的特殊性。先看延迟：
double MarketMaker::adjust_price_with_latency(double S_t, double sigma, double latency) {
// 用延迟模拟价格的随机变化
double latency_adjustment = utils::normal_dist(0.0, sigma * std::sqrt(latency));
return S_t + latency_adjustment;
}
这里用的是随机游走模型：波动率越大、延迟越长，订单成交前价格变化越大。
再看gas费：
double MarketMaker::calculate_gas_cost(double gas_price, double trade_size) {
const double GAS_LIMIT_PER_ORDER = 100000; // 每单大致gas消耗
return (gas_price * GAS_LIMIT_PER_ORDER * trade_size) / 1e18; // wei转ETH
}
最后，适配PMM池的价差：
std::pair MarketMaker::adjust_spreads_for_pmm(double S_t, double delta_a, double delta_b, double pool_depth) {
// 简化PMM模型：根据池深调整价差
const double MIN_POOL_DEPTH = 10.0;
double depth_factor = std::max(pool_depth, MIN_POOL_DEPTH) / MIN_POOL_DEPTH;
// 池深越大，价差越小
double spread_reduction = 1.0 / std::sqrt(depth_factor);
double mid_price = (delta_a + delta_b) / 2;
double new_delta_a = mid_price + (delta_a - mid_price) * spread_reduction;
double new_delta_b = mid_price - (mid_price - delta_b) * spread_reduction;
return {new_delta_a, new_delta_b};
}
步骤4：库存管理
为了跟踪和管理库存，创建一个简单的类：
class InventoryManager {
public:
InventoryManager() : inventory_(0.0) {}
void update_inventory(double size, bool is_buy) {
inventory_ += is_buy ? size : -size;
}
double get_inventory() const {
return inventory_;
}
private:
double inventory_;
};
库存风险可视化：监控仓位规模，避免在单边市场行情中暴露过大风险（做多或做空）。
步骤5：整合为完整算法
现在将所有组件整合为一个做市商算法：
void MarketMaker::step(double S_t, double sigma, double k, double latency, double gas_cost, double trade_size) {
// 获取当前库存
double current_inventory = inventory_.get_inventory();
// 根据当前市场和库存计算价差
auto [delta_a, delta_b] = calculate_spreads(S_t, sigma, k, current_inventory);
auto [adjusted_delta_a, adjusted_delta_b] = adjust_spreads_for_onchain(S_t, delta_a, delta_b, latency, sigma, gas_cost, trade_size);
// 生成独立市场价格
double market_price = S_t + utils::normal_dist(0.0, sigma);
// 判断是否成交
bool is_buy = (market_price = adjusted_delta_a);
// 执行交易并更新库存
if (is_buy) {
inventory_.update_inventory(trade_size, true);
std::cout reset();
// 执行动作，获取新状态、奖励和done标志
std::tuple, double, bool> step(const std::array& action);
private:
// 获取当前环境状态
std::vector get_state() const;
MarketMaker& mm_;
double current_inventory_;
double current_profit_;
int current_step_;
int max_steps_;
// 当前市场参数
double mid_price_;
double sigma_;
double latency_;
double pool_depth_;
std::mt19937 rng_;
};
环境状态包括当前价格、库存、波动率、网络延迟和池深。动作为买卖价差和数量。
现在实现奖励函数：
double reward = profit_term - inventory_risk - gas_cost;
其中：
profit_term交易利润inventory_risk大库存惩罚（风险）gas_costgas消耗
最后，训练PPO智能体：
void PPOTrainer::train(int episodes) {
for (int ep = 0; ep states;
std::vector actions;
std::vector rewards;
while (true) {
// 策略网络输出动作
auto action_probs = policy_net_->forward(torch::tensor(state));
auto action = action_probs.multinomial(1);
// 环境执行一步
auto [next_state, reward, done] = env_.step(action);
// 保存转移
states.push_back(torch::tensor(state));
actions.push_back(action);
rewards.push_back(reward);
if (done) break;
state = next_state;
}
// PPO策略更新
update_policy(states, actions, rewards);
}
}
执行中的强化学习：PPO智能体处理复杂的市场状态，从而动态优化买卖价差，实现预期收益最大化
步骤7：测试与可视化
为了测试算法，创建一个简单的仿真：
int main() {
// 任务要求T=300秒
MarketMaker mm(0.1, 300.0);
// 波动率历史数据仿真
std::vector prices = {2000.0};
double S_t = 2000.0;
double trade_size = 1.0;
double initial_sigma = 0.05; // 5%波动率
for (int i = 0; i < 300; ++i) {
std::cout << "Step " << i + 1 << ": ";
// 获取数据（模拟）
auto [mid_price, bid_ask] = mm.get_binance_data("USD+/wETH");
auto [gas_cost, latency] = mm.get_onchain_metrics();
// 随机价格波动，模拟真实市场
S_t = mid_price + utils::normal_dist(0.0, mid_price * 0.01);
// 计算波动率
double sigma = mm.calculate_volatility(prices, 5);
if (sigma < 0.01) sigma = initial_sigma;
// 订单到达率（模拟）
double k = 5.0;
mm.step(S_t, sigma, k, latency, gas_cost, trade_size);
// 更新下一步价格
S_t += utils::normal_dist(0.0, S_t * 0.02);
prices.push_back(S_t);
}
return 0;
}
后续展望
算法已完成，但还有很多优化空间：
- 接入真实API：用真实Binance API和以太坊节点替换模拟
- 改进波动率模型：用GARCH等高级模型
- 扩展PPO：增加更多状态和动作参数
- 优化gas：最小化gas消耗的策略
- 多币种策略：扩展到多交易对
结论
我们构建了一个兼顾链上特性、结合A-S模型与现代RL方法的做市商算法。这种方法能适应市场变化，在控制风险的同时最大化收益。
当然，真实交易中还有许多额外因素需考虑，但本算法为后续开发打下了坚实基础。请记住：算法交易不仅要有数学，更要有充分测试、监控和持续优化。
希望本文能帮助你理解做市商原理，并激励你开发自己的算法。祝交易顺利！
引文
@software{soloviov2025marketmakingavellanedastoikov, author = {Soloviov, Eugen}, title = {基于Avellaneda-Stoikov模型的加密货币对做市商算法构建指南}, year = {2025}, url = {https://marketmaker.cc/zh/blog/post/market-making-avellaneda-stoikov}, version = {0.1.0}, description = {一步步教你如何用Avellaneda-Stoikov模型和PPO算法为USD+/wETH和USD+/cbbtc等加密货币对构建做市商算法。涵盖链上交易特性、库存管理、强化学习训练等。} }